Área de un rectángulo y altura en función de los lados de una base
Hola podríais ayudarme con este par de problemas gracias.
1ºEn una circunferencia de radio 10m se inscribe un rectángulo. Expresa el área del rectángulo en función del lado por de la base.
2ºUn fabricante quiere construir cajas prismáticas de base cuadrada y cuyo volumen debe ser 10 litros. Expresar la altura de la caja en función del lado por de la base. Expresa también el área total de la caja en función de x.
Gracias
1ºEn una circunferencia de radio 10m se inscribe un rectángulo. Expresa el área del rectángulo en función del lado por de la base.
2ºUn fabricante quiere construir cajas prismáticas de base cuadrada y cuyo volumen debe ser 10 litros. Expresar la altura de la caja en función del lado por de la base. Expresa también el área total de la caja en función de x.
Gracias
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Respuesta de mathtruco
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Para la primera Pregunta::
Como el rectángulo está inscrito en la circunferencia, la diagonal del rectángulo
Es dos veces el radio de la circunferencia (2x10=20)
1) x*y=Area (x e y lados del resctángulo)
2) x^2 + y^2 = (20)^2 (Pitágora)
despeja 'y' de 2) y reemplaza en 1) y está listo:
sqrt(400-x^2)*x=Area
PD: sqrt() es la raiz cuadrada
^ Es elevado
Como el rectángulo está inscrito en la circunferencia, la diagonal del rectángulo
Es dos veces el radio de la circunferencia (2x10=20)
1) x*y=Area (x e y lados del resctángulo)
2) x^2 + y^2 = (20)^2 (Pitágora)
despeja 'y' de 2) y reemplaza en 1) y está listo:
sqrt(400-x^2)*x=Area
PD: sqrt() es la raiz cuadrada
^ Es elevado
(a)
1) Areabase = x*x = x^2
2) Volumen = x^2 * h = 10 ,h es la altura
En 2) pasa dividiendo el (x^2) y queda
H = 10/(x^2) (la altura escrita en tçerminos de la base)
(b)
El área de la fifura es la suma de las áreas de los 2 cuadrados y 4 reactángulos que lo componen
AreaReactangulos = h*x = 10/x
Por lo tanto el Area total es :: 4*(10/x) + 2*x^2 = 40/x + x^2
1) Areabase = x*x = x^2
2) Volumen = x^2 * h = 10 ,h es la altura
En 2) pasa dividiendo el (x^2) y queda
H = 10/(x^2) (la altura escrita en tçerminos de la base)
(b)
El área de la fifura es la suma de las áreas de los 2 cuadrados y 4 reactángulos que lo componen
AreaReactangulos = h*x = 10/x
Por lo tanto el Area total es :: 4*(10/x) + 2*x^2 = 40/x + x^2
