Ayuda con estas integrales
Int = integral
Int ( e3x dx / e2x + 1 )
Int ( ( ln[x1/2] )2 dx )
Int ( dx / ( 1 + Cos (x) )2 )
Int ( (x2 ? 1) ( 1 ? X )1/2 / ( 1 + x )1/2 )
Aquí les pongo mi correo para poder
[email protected]
[email protected]
Enviarles mejor los problemas..!
Espero su ayuda ¡
Gracias ¡
Int ( e3x dx / e2x + 1 )
Int ( ( ln[x1/2] )2 dx )
Int ( dx / ( 1 + Cos (x) )2 )
Int ( (x2 ? 1) ( 1 ? X )1/2 / ( 1 + x )1/2 )
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1 Respuesta
Respuesta de mathtruco
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2.-El desarrollo es demasiado largo, así que para más explicaciones vuelve a escribir.
Mi ayuda para la 2 es la siguiente:
Tienes que hacer 3 cambios de variables:
*primero:t = x+1/2
*Luego tienes que hacer dos veces integral por parte.
*(a) u=ln(t)^2 dv=dt
du=2ln(t)dt v=u
Luego lo que te quede reescríbelo haciendo la siguiente sustitucion:
*(b) U=ln(t) dV=tdt
V=t V=1/2t^2
Y si eres ordenado te debiera quedar:
Sol:
(x+1/2)ln(x+1/2)^2-2(x+1/2)ln(x+1/2)+2x+1
PUES:No es difícil, solo un poco largo
Mi ayuda para la 2 es la siguiente:
Tienes que hacer 3 cambios de variables:
*primero:t = x+1/2
*Luego tienes que hacer dos veces integral por parte.
*(a) u=ln(t)^2 dv=dt
du=2ln(t)dt v=u
Luego lo que te quede reescríbelo haciendo la siguiente sustitucion:
*(b) U=ln(t) dV=tdt
V=t V=1/2t^2
Y si eres ordenado te debiera quedar:
Sol:
(x+1/2)ln(x+1/2)^2-2(x+1/2)ln(x+1/2)+2x+1
PUES:No es difícil, solo un poco largo
Para entendernos:
*exp(t):"e elevado a t"
1.- La primera la puedes separar en dos sumas e integrar c/u de los sumandos::
exp(3x)/(exp(2x)+1) = exp(x)-exp(x)/(exp(2x)+1)
*int{exp(x)}=exp(x)
*int(exp(x)/(exp(2x)+1)=arctan(exp(x))
(Con esta ultima puedes usar variable auxiliar u=exp(x))
Por lo tanto:
Resp:exp(x)-arctan(exp(x))
*exp(t):"e elevado a t"
1.- La primera la puedes separar en dos sumas e integrar c/u de los sumandos::
exp(3x)/(exp(2x)+1) = exp(x)-exp(x)/(exp(2x)+1)
*int{exp(x)}=exp(x)
*int(exp(x)/(exp(2x)+1)=arctan(exp(x))
(Con esta ultima puedes usar variable auxiliar u=exp(x))
Por lo tanto:
Resp:exp(x)-arctan(exp(x))
4.-La pregunta 4 no esta clara.
PUES: Las soluciones a estas integrales no son cortas por lo que si te quedan dudas acerca de la solución vuelve a preguntar
PUES: Las soluciones a estas integrales no son cortas por lo que si te quedan dudas acerca de la solución vuelve a preguntar
3.-Indicación para ej tres.
Por el tipo de preguntillas supongo sabes bastante del tema, por lo que creo que con estas recomendaciones basta (de lo contrario puedes preguntar)
Ecuación del angulo doble(medio) (son conocidas)
tan(x/2)=(1-cos(x/2))/(1+cos(x/2))
tan(x/2)+1=2/(1+cos(x))
int{dx/(1+cos(x))**2}=
int{((tan(x/2)**2+1)/2)**2}=
int{(tan(x/2)**4+2tan(x/2)**2+1)/2}
y las integrales de las potencias de func trigonometricas son conocidas.
sol: 1/2tan(x/2)+1/6tan(x/2)**3
Por el tipo de preguntillas supongo sabes bastante del tema, por lo que creo que con estas recomendaciones basta (de lo contrario puedes preguntar)
Ecuación del angulo doble(medio) (son conocidas)
tan(x/2)=(1-cos(x/2))/(1+cos(x/2))
tan(x/2)+1=2/(1+cos(x))
int{dx/(1+cos(x))**2}=
int{((tan(x/2)**2+1)/2)**2}=
int{(tan(x/2)**4+2tan(x/2)**2+1)/2}
y las integrales de las potencias de func trigonometricas son conocidas.
sol: 1/2tan(x/2)+1/6tan(x/2)**3
