Polinomios de legendre
Hola! ¿Alguien sabe que son y para que sirven los polinomios de legendre?
Gracias!
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Respuesta de cathomas
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Los polinomios de Legendre son las soluciones aproximadas de la ecuación diferencial inhomogenea (1-x^2)y''-2xy'+n(n+1)y=0
En el caso de n entero, las soluciones de la ecuación son los polinomios de Legendre y pueden expresarse por la fórmula de Rodigues:
Pn(x)=1/(2^n·n!)·d^n/dx^n(x^2-1)^n
Estos son los polinomios de Legendre de 1ª especie. Cuando las soluciones para todo n son una serie finita aparecen las funciones de legendre de 2ª especie, más complicadas, si estas interesado te las pasaré.
Cathomas.
En el caso de n entero, las soluciones de la ecuación son los polinomios de Legendre y pueden expresarse por la fórmula de Rodigues:
Pn(x)=1/(2^n·n!)·d^n/dx^n(x^2-1)^n
Estos son los polinomios de Legendre de 1ª especie. Cuando las soluciones para todo n son una serie finita aparecen las funciones de legendre de 2ª especie, más complicadas, si estas interesado te las pasaré.
Cathomas.
