Dudas matematicas III
Hola me pusieron estos ejercicios y no se como hacerlos
Sistema de ecuaciones
5x-2y+z=24
2x+5y-2z=-14
x-4y+3z=26
Dados los siguientes puntos A (0,9) B(3,-2) C (-3,-2)
Obtener
a)Área de la figura
b)pendiente de cada lado
c)angulo de inclinación
gracias ^.^
Sistema de ecuaciones
5x-2y+z=24
2x+5y-2z=-14
x-4y+3z=26
Dados los siguientes puntos A (0,9) B(3,-2) C (-3,-2)
Obtener
a)Área de la figura
b)pendiente de cada lado
c)angulo de inclinación
gracias ^.^
1 respuesta
Respuesta de eudemo
1
Hay muchos métodos de resolver sistemas de ecuaciones.
Por determinantes:
Primero de halla delta
5 -2 1
2 5 -2
1 -4 3
que da 38
Luego hallamos delta x
24 -2 1
-14 5 -2
26 -4 3
que da 114
Hallamos delta y
Por determinantes:
Primero de halla delta
5 -2 1
2 5 -2
1 -4 3
que da 38
Luego hallamos delta x
24 -2 1
-14 5 -2
26 -4 3
que da 114
Hallamos delta y
Hay muchos métodos de resolver sistemas de ecuaciones.
Por determinantes:
Primero de hallamos el determinante del sistema delta:
5 -2 1
2 5 -2
1 -4 3
que da 38.
Luego hallamos de las equis, delta x:
24 -2 1
-14 5 -2
26 -4 3
que da 114
Hallamos el de las y, delta y:
5 24 1
2 -14 -2
1 26 3
que da -76
Y hallamos delta z:
5 -2 24
2 5 -14
1 -4 26
que da 190.
Entonces es:
x=delta x/delta=114/38=3
y=delta y/delta=-76/38=-2
z=delta z/delta=190/38=8
*************************
Si ubicamos los puntos en un sistema de coordenadas el triangulo ABC es isósceles de base 3+3=6 y altura 9+2=11
El área del triangulo es
11x6/2=33
La pendiente del lado BC es cero.
La pendiente del lado AB es -9/3=-3
La pendiente del lado AC es 9/3=3
El ángulo correspondiente a la pendiente 3 es arco tangente de 3. La calculadora nos da el arco tangente de tres como
71,5 grados
Por determinantes:
Primero de hallamos el determinante del sistema delta:
5 -2 1
2 5 -2
1 -4 3
que da 38.
Luego hallamos de las equis, delta x:
24 -2 1
-14 5 -2
26 -4 3
que da 114
Hallamos el de las y, delta y:
5 24 1
2 -14 -2
1 26 3
que da -76
Y hallamos delta z:
5 -2 24
2 5 -14
1 -4 26
que da 190.
Entonces es:
x=delta x/delta=114/38=3
y=delta y/delta=-76/38=-2
z=delta z/delta=190/38=8
*************************
Si ubicamos los puntos en un sistema de coordenadas el triangulo ABC es isósceles de base 3+3=6 y altura 9+2=11
El área del triangulo es
11x6/2=33
La pendiente del lado BC es cero.
La pendiente del lado AB es -9/3=-3
La pendiente del lado AC es 9/3=3
El ángulo correspondiente a la pendiente 3 es arco tangente de 3. La calculadora nos da el arco tangente de tres como
71,5 grados
