Vectores
Demostrar que:
el vector p= a la magnitud de p por el(vector I coseno de alfa + vector J coseno de beta + vector k coseno de gama)
vector I=(1,0,0)
vetor J =(0,1,0)
vector K=(0,0,1)
el vector p= a la magnitud de p por el(vector I coseno de alfa + vector J coseno de beta + vector k coseno de gama)
vector I=(1,0,0)
vetor J =(0,1,0)
vector K=(0,0,1)
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Respuesta de eudemo
1
El vector P es por definición
P = Px I+ Py J
El vector p es la hipotenusa de un triangulo rectángulo cuyos catetos son las componentes . En todo triangulo rectángulo el seno del ángulo es el cateto opuesto dividido la hipotenusa. El coseno es el cateto adyacente dividido la hipotenusa.
La medida de la hipotenusa es justamente la magnitud de p . Multiplicando la expresión anterior por magnitud de p es
P = Px I+ Py J= mag P (P Px I+ Py J)/ mag P =
P= mag P (Px /mag P I+ Py / mag P J)
pero
Px /mag P= cos alfa
Py /mag P= sen alfa }
Reemplazando es
P= mag P (cos alfa I+ sen alfa J)
P = Px I+ Py J
El vector p es la hipotenusa de un triangulo rectángulo cuyos catetos son las componentes . En todo triangulo rectángulo el seno del ángulo es el cateto opuesto dividido la hipotenusa. El coseno es el cateto adyacente dividido la hipotenusa.
La medida de la hipotenusa es justamente la magnitud de p . Multiplicando la expresión anterior por magnitud de p es
P = Px I+ Py J= mag P (P Px I+ Py J)/ mag P =
P= mag P (Px /mag P I+ Py / mag P J)
pero
Px /mag P= cos alfa
Py /mag P= sen alfa }
Reemplazando es
P= mag P (cos alfa I+ sen alfa J)
