Sobre planteo de ecuaciones

Veamos.

1. En un examen, la respuesta correcta vale 4 puntos, la respuesta incorrecta vale -1 puntos y la pregunta sin contestar vale 0 puntos .

Una Buena = 4 puntos.

Una mala = -1 punto

Una sin responder = 0 puntos

2. Si la cantidad de respuestas malas es igual a la cuarta parte de las respuestas correctas

Esto quiere decir que si asumimos que la cantidad:

De respuestas buenas es "B".

De respuestas malas es "M".

Entonces, 4M = B

3. Y el puntaje obtenido fue de 165 puntos, que es igual al 11/16 del máximo posible

Si asumimos que el puntaje máximo es "MAX", entonces:

165 = (11/16)MAX, entonces, MAX = 240 puntos.

Si el puntaje máximo es de 240 puntos, significa que este puntaje corresponde a responder todas las preguntas de manera correcta. Ademas por cada pregunta correcta recibes " 4 puntos", por ello el numero de preguntas del examen es : 240/4 = 60 preguntas.

4. ¿Cuántas preguntas quedaron sin contestar?

Del punto dos, podemos obtener el puntaje obtenido:

Por cada pregunta bien contestada tenemos 4 puntos, y si sabemos que contesto "B" preguntas correctas, obtuvo "4xB" puntos.

Por cada pregunta mal contestada tenemos -1 puntos, y si sabemos que contesto "4M" que equivale a "B/4" preguntas mal contestadas, se le quito "-B/4" puntos.

La ecuación que daría de la siguiente manera:

4xB + [ -1x(B/4)] = 165, entonces, "B = 44" preguntas correctas y "M = B/4", por ello "M = 11" preguntas contestadas de manera incorrecta.

Sabemos, del punto 3, que el total de preguntas que tiene el examen son 60, entonces si hay 44 preguntas correctas, 11 preguntas incorrectas, debe haber 5 preguntas que no fueron respondidas.

Cualquier duda me la haces llegar. Èxitos.