Derivadas

Hola experto, como se demuestra que la funcion : f(x)=|x| cuando x->0 no tiene derivada? Se que es un punto anguloso y que los limites laterales difieren, ¿pero cuál es la demostración? Desde ya gracias.

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1
Muy fácil
El límite del cociente incremental por derecha vale uno y por izquierda vale menos uno. Cuando el limite por izquierda y por derecha son distintos el limite total no existe.(Hay un teorema que dice eso lo que por otra parte es muy lógico)
Por lo tanto la derivada no existe

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