Geometría analítica
¿Cuál seria el punto de la recta 5x-y-3=0 que tiene su ordenada igual a 0 y cual seria la absisa del punto de esta recta cuya ordenada vale 7?
en la recta x+3y-10=0 cual seria el punto cuya ordenada sea el triple de su absisa?
¿enla recta y=2x-5 como hayaria un punto cuya ordenada sea el triple de su absisa?
Necesito su ayuda por fis
en la recta x+3y-10=0 cual seria el punto cuya ordenada sea el triple de su absisa?
¿enla recta y=2x-5 como hayaria un punto cuya ordenada sea el triple de su absisa?
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1 respuesta
Respuesta
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5x-y-3=0
Hacemos la ordenada, y = 0, y se debe cumplir para que el punto esté sobre la recta lo de arriba: 5x-0-3=0, que vale igual que x = 3/5. Así que el punto es (3/5,0). Procedemos igualmente para lo segundo: y = 7, y nos queda 5x-7-3 =0, que vale igual que x=10/5=2, que es la abcisa.
x+3y-10=0. Se pide básicamente el corte de dos rectas. La segunda recta es y=3x, que la ponemos en forma 3x-y=0. Se resuelve el sistema por reducción.
1 3 10
3 -1 0 => 1ª por 3 y restar
1 3 10
0 -11 -30
Bueno, de la segunda fila sale no exacto y = 30/11, y la abcisa por se calcula de la primera fila: por -3(30/11) = 10. Sigue sin cuadrar muy bien: x = 110/11 - 90/11 = 20/11. Luego las coordenadas rectangulares del punto son 20/11,30/11.
El último es igual que el anterior. Reducción:
2 -1 5
3 1 0 => fila 1 por 3/2 y resto
2 -1 5
0 5/2 -15/2
De aquí sale 5y = -15 => y = -3. Con la primera fila => 2x +3 = 5 => x = 1.
El punto es (1,-3).
Hacemos la ordenada, y = 0, y se debe cumplir para que el punto esté sobre la recta lo de arriba: 5x-0-3=0, que vale igual que x = 3/5. Así que el punto es (3/5,0). Procedemos igualmente para lo segundo: y = 7, y nos queda 5x-7-3 =0, que vale igual que x=10/5=2, que es la abcisa.
x+3y-10=0. Se pide básicamente el corte de dos rectas. La segunda recta es y=3x, que la ponemos en forma 3x-y=0. Se resuelve el sistema por reducción.
1 3 10
3 -1 0 => 1ª por 3 y restar
1 3 10
0 -11 -30
Bueno, de la segunda fila sale no exacto y = 30/11, y la abcisa por se calcula de la primera fila: por -3(30/11) = 10. Sigue sin cuadrar muy bien: x = 110/11 - 90/11 = 20/11. Luego las coordenadas rectangulares del punto son 20/11,30/11.
El último es igual que el anterior. Reducción:
2 -1 5
3 1 0 => fila 1 por 3/2 y resto
2 -1 5
0 5/2 -15/2
De aquí sale 5y = -15 => y = -3. Con la primera fila => 2x +3 = 5 => x = 1.
El punto es (1,-3).