Ejercicio matemático de álgebra, ecuaciones exponenciales
¿Hola me puedes ayudar con este problema de álgebra? Es del tema ecuaciones exponenciales.
Gracias
Gracias
Respuesta de leojp24
1
Como estas, veamos multiplicamos los indices o las raíces en ambos miembros.. para obtener una sola raíz..., recuerda el lenguaje matemático, por ejemplo a^2 (significa a al cuadrado), y a^1/2(significa raíz cuadrada de a)entonces:
(121x)^(1/(11.x^1/2))=(2a)^1/a
((11.x^1/2)^2)^(1/11.x^1/2)= (2a)^2/2a
Si te das cuenta a la base del primer miembro le saque la raíz cuadrada.. y al exponente del segundo miembro de la ecuación multiplicque por "2" al numerador y al denominador... esto para no afectar la expresión... y esto con la finalidad de darle a toda la ecuación una forma que ahora te explicare..
(11.x^1/2)^2/(11.x^1/2)= (2a)^2/(2a)
Ahora cuando esta escrito de esta manera... quizás no se pueda apreciar bien.. pero cuando lo transcribas al papel.. te darás cuenta que en el primer miembro... tienes una expresión elevada a un exponente que es: "2 sobre la misma expresión" te das cuenta que esta expresión es:"(11.x^1/2)"... y en el segundo miembro tienes lo mismo... una expresión elevada a un exponente que es : "2 sobre la misma expresión"... y esta expresión es: "2a", ahora que ves que estas expresionas tienen la misma forma y es una igualdad... podes afirmar que las bases son iguales y que los exponentes son iguales... cualquiera de las dos afirmaciones es valida...
Trabajaremos con las bases:
11.x^1/2 = 2a, entonces:
11.x^1/2)/a = 2.
Por lo tanto el valor de la expresión que se nos pide es "2"
Bueno saludos.. y por favor si podes contame en que nivel te encuentras... secundaria.. academia, universidad... dependiendo de eso.. sera el grado de detalle de las explicaciones de los problemas.. bye
(121x)^(1/(11.x^1/2))=(2a)^1/a
((11.x^1/2)^2)^(1/11.x^1/2)= (2a)^2/2a
Si te das cuenta a la base del primer miembro le saque la raíz cuadrada.. y al exponente del segundo miembro de la ecuación multiplicque por "2" al numerador y al denominador... esto para no afectar la expresión... y esto con la finalidad de darle a toda la ecuación una forma que ahora te explicare..
(11.x^1/2)^2/(11.x^1/2)= (2a)^2/(2a)
Ahora cuando esta escrito de esta manera... quizás no se pueda apreciar bien.. pero cuando lo transcribas al papel.. te darás cuenta que en el primer miembro... tienes una expresión elevada a un exponente que es: "2 sobre la misma expresión" te das cuenta que esta expresión es:"(11.x^1/2)"... y en el segundo miembro tienes lo mismo... una expresión elevada a un exponente que es : "2 sobre la misma expresión"... y esta expresión es: "2a", ahora que ves que estas expresionas tienen la misma forma y es una igualdad... podes afirmar que las bases son iguales y que los exponentes son iguales... cualquiera de las dos afirmaciones es valida...
Trabajaremos con las bases:
11.x^1/2 = 2a, entonces:
11.x^1/2)/a = 2.
Por lo tanto el valor de la expresión que se nos pide es "2"
Bueno saludos.. y por favor si podes contame en que nivel te encuentras... secundaria.. academia, universidad... dependiendo de eso.. sera el grado de detalle de las explicaciones de los problemas.. bye
