Trigonometría
Un problema
Una escalera de 5mtros esta apoyada en una pared, formando un angulo de 55grados con la pared. Determina aque altura esta apoyada la escalera.
Si la escalera apoyamos un metro más alto, ¿al angulo que forma la escalera con la pared aumenta o disminuye? ¿Hallar el seno de dicho angulo?
Yo ya halle las demás preguntas pero me falta la que dice hallar el seno de dicho angulo, si me podrías ayudar de nuevo gracias
Una escalera de 5mtros esta apoyada en una pared, formando un angulo de 55grados con la pared. Determina aque altura esta apoyada la escalera.
Si la escalera apoyamos un metro más alto, ¿al angulo que forma la escalera con la pared aumenta o disminuye? ¿Hallar el seno de dicho angulo?
Yo ya halle las demás preguntas pero me falta la que dice hallar el seno de dicho angulo, si me podrías ayudar de nuevo gracias
Respuesta de gilillo
1
Bueno primero voy a encontrar la altura a la que está apoyada la escalera, porque lo necesito para responder lo que te falta
La escalera es de 5 mts, por lo tanto la hypotenusa es 5mts. Ahora el angulo que nos dan es contra la pared, entonces vamos a usar la definición de coseno
Cos(55º) = Altura / 5mts
Altura = Cos(55º)*5mts
Altura = 0.57357*5mts
Altura = 2.86788 mts
Sapoyamos la escalera un metro más alto, el angulo disminuye, para encontrar el seno de dicho angulo podemos hacerlo de varias maneras. Una seria primero contrar el angulo con el coseno, tenemos al cateto adyacente (2.86788 + 1 = 3.86788mts) y tenemos la hypotenusa, ya conociendo el angulo sacamos el seno; la otra opción es mediante el teorema de pitágoras sacar el cateto opuesto, y luego dividirlo entre la hypotenusa y así sacams el seno del nuevo angulo. Empleare la primera:
Cos(Angulo) = 3.86788 / 5
Cos(Angulo) = 0.77357
Angulo = Cos-1(0.77357)
Angulo = 39.323º
Sen(39.323) = 0.6337
Cabe hacer notar que también pudimos haber sacado el seno directamente a partir del coseno mediante la fórmula
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
La escalera es de 5 mts, por lo tanto la hypotenusa es 5mts. Ahora el angulo que nos dan es contra la pared, entonces vamos a usar la definición de coseno
Cos(55º) = Altura / 5mts
Altura = Cos(55º)*5mts
Altura = 0.57357*5mts
Altura = 2.86788 mts
Sapoyamos la escalera un metro más alto, el angulo disminuye, para encontrar el seno de dicho angulo podemos hacerlo de varias maneras. Una seria primero contrar el angulo con el coseno, tenemos al cateto adyacente (2.86788 + 1 = 3.86788mts) y tenemos la hypotenusa, ya conociendo el angulo sacamos el seno; la otra opción es mediante el teorema de pitágoras sacar el cateto opuesto, y luego dividirlo entre la hypotenusa y así sacams el seno del nuevo angulo. Empleare la primera:
Cos(Angulo) = 3.86788 / 5
Cos(Angulo) = 0.77357
Angulo = Cos-1(0.77357)
Angulo = 39.323º
Sen(39.323) = 0.6337
Cabe hacer notar que también pudimos haber sacado el seno directamente a partir del coseno mediante la fórmula
sen^2(x) + cos^2(x) = 1
