Calculo en Varias Variables
¿Cómo saco el volumen de la superficie limitada por z=(x^2)+(y^2) ; y=x^2 ; y=1 ; z=0 ?????????? (integrales iteradas)
1 respuesta
Respuesta de pepic
1
Primero dibuja las superficies:
La primera es un paraboloide de revolución con eje el eje Z (una especie de dedal)
La segunda es un cilindro parabólico de eje el eje z (que es la variable que falta)
Y las otras dos son un par de planos uno paralelo al plano XZ y el otro el XY
Una vez que tengas la figura dibujada piensa que la estas viendo desde arriba del eje z y lo ue veras es la parablola y=x^2 con la recta y=1
Así que los limites de integración son de fuera a adentro (de izquierda a derecha):
para la x de -1 a 1
Para la y de x^2 a 1
Para la z de 0 a x^2+y^2 (que es la tapa de arriba del volumen)
Y la función a integrar es 1
Y ahora ayudame tu y pon una dirección de mail donde, si quieres, puedo mandarte el dibujo y la resolución.
La primera es un paraboloide de revolución con eje el eje Z (una especie de dedal)
La segunda es un cilindro parabólico de eje el eje z (que es la variable que falta)
Y las otras dos son un par de planos uno paralelo al plano XZ y el otro el XY
Una vez que tengas la figura dibujada piensa que la estas viendo desde arriba del eje z y lo ue veras es la parablola y=x^2 con la recta y=1
Así que los limites de integración son de fuera a adentro (de izquierda a derecha):
para la x de -1 a 1
Para la y de x^2 a 1
Para la z de 0 a x^2+y^2 (que es la tapa de arriba del volumen)
Y la función a integrar es 1
Y ahora ayudame tu y pon una dirección de mail donde, si quieres, puedo mandarte el dibujo y la resolución.
