Ayuda sobre límites
Hola eudemo, podrías ayudarme a resolver el siguiente problema. De antemano agradezco tu ayuda.
¿Cómo se puede demostrar que para una función f(x)definida: 0, si x es racional y 1, si x es irracional; no existe limite de f(x) cuando x tiende a 0.
¿Cómo se puede demostrar que para una función f(x)definida: 0, si x es racional y 1, si x es irracional; no existe limite de f(x) cuando x tiende a 0.
Respuesta de eudemo
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¿Cuándo hay límite?
Cuando existe un numero L tal que su diferencia con la función se hace todo lo pequeña que queramos en un entorno suficientemente pequeño del punto.
Es evidente que cualquier entorno de la función dada contiene unos y ceros. Entonces la máxima diferencia con un numero L seguro será mayor que 1/2. Por lo tanto el límite no puede existir.
Piénsalo así: si L esta cercano a 1 no puede estar cercano a cero y viceversa
Cuando existe un numero L tal que su diferencia con la función se hace todo lo pequeña que queramos en un entorno suficientemente pequeño del punto.
Es evidente que cualquier entorno de la función dada contiene unos y ceros. Entonces la máxima diferencia con un numero L seguro será mayor que 1/2. Por lo tanto el límite no puede existir.
Piénsalo así: si L esta cercano a 1 no puede estar cercano a cero y viceversa
