Prueba de calculo diferencial
Me gustaría que me ayudaras a entender como puedo calcular la derivada de:
f(x)= (1-x)³/2x+5
y los extremos de la siguiente funcion
y=2x³+3x²-12x+1, la verdad es no entiendo como llegar a ellos, ojala me puedas ayudar
Gracias
f(x)= (1-x)³/2x+5
y los extremos de la siguiente funcion
y=2x³+3x²-12x+1, la verdad es no entiendo como llegar a ellos, ojala me puedas ayudar
Gracias
1 respuesta
Respuesta de akuracol
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El cuento de la derivada es sencillo... es solo la derivada de un cociente, te lo digo en palabras ((derivada del numerador * denominador) - (derivada del denominador * numerador))/ (denominador al cuadrado)
La derivada de tu función es -((-1+x)^2)((4x+17)/(2x+5)^2)
Los extremos de una función se obtienen derivando la función dos veces e igualando la primera derivada a 0, luego los valores que den, se reemplazan en la segunda derivada. Te lo muestro en la función:
y'=6x^2+6x-12
y''=12x+6
6x^2+6x-12=0 => x=-2 x=1
y''(-2)=12(-2)+6=-24+6=-18<0 entonces el punto (-2,21) es máximo.
y''(1)=12(1)+6=18>0 entonces el punto (1,-6) es mínimo.
La derivada de tu función es -((-1+x)^2)((4x+17)/(2x+5)^2)
Los extremos de una función se obtienen derivando la función dos veces e igualando la primera derivada a 0, luego los valores que den, se reemplazan en la segunda derivada. Te lo muestro en la función:
y'=6x^2+6x-12
y''=12x+6
6x^2+6x-12=0 => x=-2 x=1
y''(-2)=12(-2)+6=-24+6=-18<0 entonces el punto (-2,21) es máximo.
y''(1)=12(1)+6=18>0 entonces el punto (1,-6) es mínimo.
