Derivadas
Buenas Tardes,
¿Me podrías decir si la primera derivada de f(x)=xe^-ax es correcta?
a= a un parámetro real no nulo. El punto estacionario de la función x=1
f'(x)=xe^-ax+(-axe^-ax)
Por tanto:
e^-a-ae^-a=0
1/e^a-a/e^a=0
a=1
Si la primera derivada es correcta, puedes ayudarme con la segunda derivada, no encuentro solución.
Gracias por dedicarme un poco de tut tiempo.
¿Me podrías decir si la primera derivada de f(x)=xe^-ax es correcta?
a= a un parámetro real no nulo. El punto estacionario de la función x=1
f'(x)=xe^-ax+(-axe^-ax)
Por tanto:
e^-a-ae^-a=0
1/e^a-a/e^a=0
a=1
Si la primera derivada es correcta, puedes ayudarme con la segunda derivada, no encuentro solución.
Gracias por dedicarme un poco de tut tiempo.
Respuesta de akuracol
1
Te comento que la primera derivada me da
f'(x)= e^(-ax) - axe^(-ax)
si x=1 e igualando a 0, queda
e^(-a) - ae^(-a) = 0
Eso es 0 cuando a=1. Revisa tu primera derivada porque está mal (creo que hay una por que te sobra)
f'(x)= e^(-ax) - axe^(-ax)
si x=1 e igualando a 0, queda
e^(-a) - ae^(-a) = 0
Eso es 0 cuando a=1. Revisa tu primera derivada porque está mal (creo que hay una por que te sobra)
¡Gracias por tu respuesta!, pero a partir de aquí como consigo la segunda derivada, ¿tengo qué aplicar la misma fórmula?
La segunda derivada la sacas derivando la primera derivada...
La segunda derivada es
-2e^(-ax)+xa^2e^(-ax)
La segunda derivada es
-2e^(-ax)+xa^2e^(-ax)
¿De dónde sale el -2e^-ax, no tendría que ser -ae^-ax?
Derivamos e^(-ax) y da -ae^(-ax), y derivamos axe^(-ax) y da ae^(-ax)-a^(2)xe^(-ax), suma toas esas derivadas y da lo que te dije.
