Vector

Para demostrar que u/|u| tiene módulo uno se utiliza la fórmula de |k·u|=k·|u|, y como u/|u|=1/|u| · u se tiene que |1/|u| · u| = 1/|u| · |u| = 1. También se puede demostrar por la definición de |u|=raiz(a^2+b^2) puesto en coordenadas.

No entiendo bien el asunto, pues yo creo que el vector unitario es mas bien una definición: un vector de modulo 1. Por eso divides el vector entre su modulo, y lo que obtienes es un vector de modulo 1 con una dirección.