Anónimo
Necesito ayuda sobre este ejercicio de matemáticas de trigonometría
¿Hola cómo estas? La verdad que yo un poco confundida con este"problemita"espero que puedas ayudarme;dice lo siguiente:"los triángulos rectángulos ABC y ABD están inscriptos en la misma semicircunferencia de diámetro AB=15.se traza por DE la perpendicular a AB que intersecta a AB en P, al lado AC en QUE y a la prolongación del lado BC en R.
si PR=40/3 y PQ=15/4,hallar la medida de DP.
Gracias anticipadamente por dedicar tu tiempo a mi problema, besos, bye.
si PR=40/3 y PQ=15/4,hallar la medida de DP.
Gracias anticipadamente por dedicar tu tiempo a mi problema, besos, bye.
Respuesta de javierpl
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Cada vez me lo pones más difícil. En este caso el problema es que se mucho más claro dibujando, pero aquí no se puede. Se dibuja una media circunferencia con diámetro AB. En el lado A arriba se pone el vértice DE que es el de 90º y al lado de B arriba se pone el lado C que es de 90º. Quedan dos triángulos rectángulos con el vértice de 90º arriba y la hipotenusa en los dos como lado AB. Una vez hecho esto se hace el dibujo de lo que pone apareciendo los puntos P en el lado AB, QUE en el lado AC y R fuera de la circunferencia. Se resuelve por semejanza de triángulos. Los triángulos ABC, ABD, APQ, DPB y POR QUE son todos triángulos rectángulos y además son semejantes. Por la relación de semejanza entre APQ y PRB se tiene que PQ/PB=AP/PR. Cambiando AP por 15-PB y multiplicando en cruz se optiene que PB^2-15PB+50=0 lo que resulta que PB=10. Ahora por la razón de semejanza entre PBR y PDB se tiene que PD/PB=PB/PR. Multiplicando en cruz y resolviendo se tiene que PD=7.5.
Después de todo este lio lo importante es que hagas bien el dibujo para seguir las instrucciones y se resuelve buscando triángulo semejantes y todos los triángulos rectángulos que tienen un ángulo en común distinto del de 90º son semejantes.
Después de todo este lio lo importante es que hagas bien el dibujo para seguir las instrucciones y se resuelve buscando triángulo semejantes y todos los triángulos rectángulos que tienen un ángulo en común distinto del de 90º son semejantes.
jajjaaj la verdad que tienes razón, mis problemas son un caos, pero bueno... por suerte cuento con un experto en la materia, muchísimas gracias y aunque no lo creas lo pude dibujar y resolver con tu ayuda, gracias, besitos, bye, bye.