Ayudame en una división de polinomios por favor

Estoy exa un lio pq no estoy segura de si lo he hecho bien o no,me gustaria q me ayudaras;
4x^6-12x^4+8x^3+9     entre       2x^3-5x+1

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4x^6                 - 12x^4 - 8x^3                           + 9               2x^3 - 5x + 1 
-4x^6 + 10x^4 - 2x^3 2x^3 -2x - 5-----cociente
_________________________
                          -2x^4   -10x^3 
                           2x^4                 -10x^2  +2x
                           _______________________ 
                                       -10x^3    - 10x^2  +2x   + 9
                                       +10x^3                  -25x  +5 
                                       ________________________ 
                                                      -10x^2 -23x + 14 ---------------resto
Muchas gracias, me ha servido de gran ayuda, es que me estoy preguntando un examen por libre y la verdad que esto esta muy bien, es como tener un profesor privado. Gracias

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