R de esfera con R de dos secciones y de entre ellas
Hola, quisiera que me ayudaseis, o explicaseis la fórmula para sacar el Radio de una esfera, teniendo el radio de dos secciones de la misma, y la distancia entre las dos secciones.
Sección A = r 3.5mm
Sección B = r2 8mm
distancia entre A-B = d 1.25mm
Ayudarme, no tengo mucha idea de esto. ;)
Gracias de antemano.
Sección A = r 3.5mm
Sección B = r2 8mm
distancia entre A-B = d 1.25mm
Ayudarme, no tengo mucha idea de esto. ;)
Gracias de antemano.
1 Respuesta
Respuesta de eudemo
1
Sean
Para la distancia del plano de la sección A al origen
Xb la distancia del plano de la sección B al origen siendo Xb=Xa+d
d=1,25
El radio de la sección más grande y Para forman un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es R, el radio de la esfera
Aplicando Pitágoras es
3,5^2 + (Xa+d)^2 = R^2
8^2 + Xa^2 = R^2
Por lo tanto :
3,5^2+(Xa+d)^2=8^2+Xa^2
Expandiendo el cuadrado de Xa+d y simplificando queda
2 Xa d = 8^2-3,5^2-d^2
2,5 Xa = 64 - 12,25 - 1,5625 = 51,1875
Xa = 20,475
Ahora que tenemos Xa podemos despejar R
8^2+ (20,475)^2 = R^2
R^2 = 483,2256
R=21,982393523
El radio de la sección más chica y Para+d forman un triangulo rectángulo cuya hipotenusa también es R, el radio de la esfera
Aplicando Pitágoras es
Para la distancia del plano de la sección A al origen
Xb la distancia del plano de la sección B al origen siendo Xb=Xa+d
d=1,25
El radio de la sección más grande y Para forman un triangulo rectángulo cuya hipotenusa es R, el radio de la esfera
Aplicando Pitágoras es
3,5^2 + (Xa+d)^2 = R^2
8^2 + Xa^2 = R^2
Por lo tanto :
3,5^2+(Xa+d)^2=8^2+Xa^2
Expandiendo el cuadrado de Xa+d y simplificando queda
2 Xa d = 8^2-3,5^2-d^2
2,5 Xa = 64 - 12,25 - 1,5625 = 51,1875
Xa = 20,475
Ahora que tenemos Xa podemos despejar R
8^2+ (20,475)^2 = R^2
R^2 = 483,2256
R=21,982393523
El radio de la sección más chica y Para+d forman un triangulo rectángulo cuya hipotenusa también es R, el radio de la esfera
Aplicando Pitágoras es
Muchas gracias por tu aclaración. Lo que no estudie en su día, me toca aprenderlo ahora, gg. La función de esto es hacer ingeniería inversa en el modelado de piezas, o sea, sacar los planos de un diseño desde la pieza ya terminada. Me has solucionado muchísimos problemas con esta aclaración. :)
