Volumen de cilindro invertido

Quisiera saber una fórmula matemática que pueda calcular el volumen de un cilindro invertido o echado

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Un cilindro echado de longitud "L" y radio de la base "r", se tiene un volumen dependiente de la altura de llenado que sería:
Para h<= r
Volumen = [2*r*arctag[raíz(r^2-(r-h)^2)/(r-h)] - (r-h)*raíz(r^2-(r-h)^2)]*L
Para h > r sería una fórmula simétrica.
Postdata: En la resolución del de la elipse también hay que multiplicar todo evidentemente por la longitud del cilindro "L"
Un saludo, Vitolinux

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