Anónimo
Buscando la igualdad...
Determinar los valores de la letra que hacen verdadera la igualdad
ln x + 2 ln (x-1) - ln (x^2-1) - ln 3 = 0
ln x + 2 ln (x-1) - ln (x^2-1) - ln 3 = 0
Respuesta de Fran José García
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Tu solución es sencilla:
Primero tienes que aplicar exponenciales, es decir, pones "e" elevado a tu expresión
entonces, como bien sabemos, la exponencial y un neperiano se anulan, es decir, si tenemos "ln(x)", entonces al hacer "e^ln(x)" nos queda "x".
Así tu expresión queda:
- Primero reordenamos
ln(x) + ln( (x-1)^2 )=ln(x^2-1) + ln(3)
( e^ln(x) · e^ln(x-1)^2 ) = ( e^ln(x^2-1) · 3 ) <=>
x(x-1)^2=(x^2-1) · 3
operando adecuadamente nos queda:
x^3-5x+x-3=0
Así ya tienes la ecuación de tercer grado fácil de resolver
Primero tienes que aplicar exponenciales, es decir, pones "e" elevado a tu expresión
entonces, como bien sabemos, la exponencial y un neperiano se anulan, es decir, si tenemos "ln(x)", entonces al hacer "e^ln(x)" nos queda "x".
Así tu expresión queda:
- Primero reordenamos
ln(x) + ln( (x-1)^2 )=ln(x^2-1) + ln(3)
( e^ln(x) · e^ln(x-1)^2 ) = ( e^ln(x^2-1) · 3 ) <=>
x(x-1)^2=(x^2-1) · 3
operando adecuadamente nos queda:
x^3-5x+x-3=0
Así ya tienes la ecuación de tercer grado fácil de resolver