Ecuación con valor absoluto...

Dada la expresión: (leer los corchetes como valor absoluto)
[ 3/2-x  ]  >= 5/2
a) ¿Cómo se lee en términos de distancia?
b) Determine los valores reales que la satisfacen

1 Respuesta

Respuesta
1
De la expresión que has puesto podemos sacar dos, que son las siguientes:
1# (3/2)-x >= 5/2
2# -( (3/2)-x ) >= 5/2 o lo que es lo mismo (3/2)-x <= -5/2
entonces si resolvermos la inecuación 1# tenemos que:
-x >= 5/2 - 3/2 = 1 entonces  x <= -1
Si resolvemos 2# tenemos que:
-x <= -5/2 - 3/2 = -4 entonces x >= 4,
por lo tanto tenemos que la expresión inicial es cierta sí y sólo si,
x<= -1 o x >= 4
X         Resultado
-2,5 4
-2           3,5
-1,5        3
-1           2,5

-0,5        2
0            1,5
0,5         1
1            0,5
1,5         0
2            0,5
2,5         1
3            1,5
3,5         2

4            2,5
En esta pequeña tabla puedes ver como es cierto, los valores en negrita es donde si que se cumple la condición, los que entán en cursiva son menores de 2.5(columna resultado).
La primera pregunta no lo se seguro, pero creo que se puede interpretar de esta forma:
Significa: "Que la variable POR diste como poco a 3/2 de 5/2"
O dicho de otra forma:
"Que la vairable POR este como mínimo a una distancia de 1.5 (3/2) del valor 2.5 (5/2)"
esto quiere decir que POR tiene que tomar un valor que como mínimo este a 1.5 unidades del valor 2.5. Que como puedes observar en la tabla se cumple.

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