Muestra poblacional

Hola!
Me gustaría me ayudaras con lo siguiente:
He tomado una encuesta a 211 personas, el universo es de 4.749 habitantes, cual será la fórmula para calcular si la muestra es representativa, ya que no sé cual debe ser el nivel de confianza y el error máximo permitido (¿los determino yo?).
De antemano muchas gracias :))
Maaar

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Bien lo primero de todo es saber que tipo de muestreo has establecido, supongo que al no hablar de estratos conglomerados o pasos se trata de un muestreo aleatorio simple.
Una vez que consideramos que el muestreo es aleatorio simple, entonces hay que saber cuál es tu parámetro principal a estimar, ya que la fórmula para cada parámetro es distinta.
Te pongo las fórmulas para la media, total y proporción, para otros estimadores como el de regresión, diferencia o razón son más complejas.
El tamaño muestral para los tres parámetros que te he dicho tiene la siguiente forma:
n = m / ( 1+ m/N )
donde N es el tamaño poblacional y m cambia según el parámetro.
- Para la media: m = ( k² · S² ) /  e²
- Para el total: m = ( k² · S² · N² ) / e²
- Para la proporción: m = ( k² · P · Q ) / e²
# k es el valor de una normal que deja a su derecha una probabilidad alfa. Es la misma constante que se usa para los intervalos de confianza el nivel de confianza lo fijas tu los usuales son 0.1; 0.05 y 0.01.
# S² es la cuasivarianza muestral, es la varianza pero en lugar de dividir entre n divides entre (n-1), con esto ten cuidado que la mayoria de programas usan la cuasivarianza, no la varianza.
# e es el valor máximo admisible, es decir, el error que como máximo kieres cometer, este es un valor que tu fijas según las exigencias del estudio.
# P es la proporción muestral cuando se desconoce se utiliza P=0.5, ya que es la que produce un error máximo, así siempre tendrás un error como mucho.
# Q = 1-P
Ah la cuasivarianza como es desconocida se puede estimar mediante una premuestra, u otros métodos, si esto te interesa te lo puedo pasar.
En tu caso concreto tenemos que el tamaño muestral ha sido fijado de antemano entonces nos interesa calcular el error máximo admisible que se comete fijado un nivel de confianza.
También tienes otra opción que es el cálculo del error de cada estimador, esto te proporciona el error que cometes en cada estimación, por ejemplo en la edad, estimarás una edad media con un error dado por la muestra seleccionada. La diferencia entre el error máximo admisible es que te sirve para definir un error general para cada parámetro este error se suele incluir en la ficha técnica del estudio.
Espero que te sirva, un saludo
PD: hace un par de días cree un blog sobre estadística y curiosamente empecé con el muestreo aleatorio simple, me falta por ponerle los estimadores de parámetros y varianzas, te lo paso y lo vas viendo a ver si me da tiempo a meterlo mañana.
http://todoestadistica.blogspot.com
Muchas gracias! Este finde haré las pruebas y ya te comento, también aprovecharé de ver tu blog, que supongo que en esa etapa me será muy útil.
De nuevo gracias por tu generosidad
Maaaar

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