Problemas en calculo

La solución es sencilla, por ejemplo en el segundo cuando calculamos el límite obtenmos una indeterminación del tipo 0 / 0, entonces lo que tenemos que hacer es aplicar la regla de L'Hópital, esta regla consiste en lo siguiente:
Derivamos el numerador y denominador de la función y calculamos su límite, y así sucesivamente hasta que desaparezca la indeterminación de 0/0.
En tu ejemplo:
f(x)=(x-1) / (raiz(x)-1) si llamamos g(x) =(x-1) y h(x) = (raiz(x)-1), nos queda:
f(x ) = g(x) / h(x), entonces aplicamos la regla
g'(x)=1
h'(x)=1/(2·raiz(x))
entonces:
lim g'(x)/h'(x)=lim 1 / ( 1/(2·raiz(x)) ) = lim 2· raiz(x) = 2 si x-->1
PAra el primero hacemos lo mismo:
f(x)=(raiz(x) - 2) / (x -4) =g(x)/h(x) => g(x) = (raiz(x) - 2) y h(x) = (x - 4)
g'(x)=1 / (2·raiz(x))
h'(x)=1
el límie queda:
lim f(x) = lim g(x) /h(x) =0/0 => lim 1 / (2·raiz(x)) = 1/4 si x->4