Demostración falsa

Te recomiendo que seas un poco más explicita a la hora de planter tu pregunta, ya que no se ve claramente cual es tu duda.

El problema es analizar la siguiente demostración, la cual prueba que todo natural es igual a su siguiente, que obviamente es falso, ¿pero dónde está el error en la demostración?
La hipótesis es: n = h entonces h = h+1
La tesis es: n = h+1 entonces h+1 = h+2
La demostración que debo analizar y encontrar el error es:
Sumo 1 en ambos miembros de la hipótesis y queda: h+1 = (h+1)+1 entonces h+1 = h+2 que es la tesis.
Así quedaría demostrado, ¿pero hay algo que está mal no?

Me temo que no lo entiendo del todo, no se si podré serte de ayuda,
¿Tu objetivo es llegar a h+1 = n+1?
si es así es sencillo ya que n = h + 1 => h = n - 1 => h + 2 = n +1
Mira a ver si esto te sirve, no se me ocurre nada más
Lo siento

No, ese no es mi objetivo. La letra del ejercicio la copié como me la dieron. Estamos viendo inducción completa. Es una demostración que está mal, hecha a propósito, para que encontremos el error. Es una demostración de que todo nº natural es igual a su siguiente, obviamente es falso pero debemos encontrar dónde está el error en la demostración hecha. Creo que es una demostración por inducción completa que no es correcta porque para que sea verdadera debería cumplirse para un primer elemento (base inductiva), y luego el paso inductivo: probar que si se cumple para n = h entonces se cumple para n = h+1, y así se cumpliría para todos los naturales. Pero aquí en la demostración que me dieron no está verificado la base inductiva, en realidad no hay ningún elemento que lo cumpla. Falta la base inductiva, por lo tanto no es válida la demostración de que todo natural es igual a su siguiente. ¿Sería algo así?
Te agradezco igual tu esfuerzo por responderme.