Problemas de Matemáticas

Hola podrías resolverme los siguientes problemas, Muchas gracias :
-¿Un padre acuerda con su hijo que le propondrá 40 problemas.Por cada uno que haga bien cobrará 0'60? ¿Y por cada uno que haga mal pagará 0'20?. ¿Después de hacer y corregir los problemas ha ganado 12? ¿Cuántos hice bien?
-Un tabernero tiene 42 litros de vino y quiere envasarlo en botellas de 2 y 1 litro. ¿Cómo lo hará si quiere tener el mismo numero de botellas de 2 l. Y de 1 l.?
-Voy paseando desde mi pueblo de al lado y ya me he cansado. Llevo recorridos los 7/15 del camino y aún me queda 1/3 de Km. Para llegar a la mitad. ¿Qué distancia hay entre los dos pueblos?
Respuesta
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El primero es un sistema de ecuaciones de 2 incógnitas:
x+y=40 ; 0,6x-0,2y=12
Se resuelve el sistema y la solución es x=25 (acertadas) y y=15 (falladas)
El segundo es muy sencillo: 42/(1+2) = 14 . Con 14 botellas de cada lo tienes solucionado.
El tercero tiene un poco de trampa. La ecuación sería así:
x/2 - 1/3 = 7x/15 donde por es el total de kilómetros del recorrido.
Como verás, lo que haces en la ecuación es delimitar el punto en el que estás, es decir, la mitad del recorrido menos los metros que le faltan para llegar a la mitad debe ser igual al punto en el que te dicen que está.

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