Anónimo
Ejercicio logaritmo
Hola, podrías ayudarme con este ejercicio...
9 + log3 (x) + 1/3 log3 (x^2) - 2log3 (x^3)
Gracias
9 + log3 (x) + 1/3 log3 (x^2) - 2log3 (x^3)
Gracias
1 respuesta
Respuesta de cristina lopez
1
¿Supongo qué log 3 es logaritmo en base 3 no?
lo primero que tienes que hacer es agrupar en un lado los terminos del log y en el otro los demas: log3 x+1/3 log3 x^2 -2 log3 x^3=-9. ahora aplicas las porpiedades de los logaritmos: log a+ log b= log (a*b); log a-log b=log (a/b); a log b=log (b^a).
log3 x+log3 (x^2)^1/3 - log3 (x^3)^2=-9; log3 x+log3 x^2/3 - log3x^6= -9: log3((x*x^2/3)/x^6)=-9; log3 (x^-13/3)=-9; ahora aplcias la inversa del log. para ello pones que x^-13/3= 3^-9; y despejas la x=(3^-9)^-3/13= 3^27/13.
lo primero que tienes que hacer es agrupar en un lado los terminos del log y en el otro los demas: log3 x+1/3 log3 x^2 -2 log3 x^3=-9. ahora aplicas las porpiedades de los logaritmos: log a+ log b= log (a*b); log a-log b=log (a/b); a log b=log (b^a).
log3 x+log3 (x^2)^1/3 - log3 (x^3)^2=-9; log3 x+log3 x^2/3 - log3x^6= -9: log3((x*x^2/3)/x^6)=-9; log3 (x^-13/3)=-9; ahora aplcias la inversa del log. para ello pones que x^-13/3= 3^-9; y despejas la x=(3^-9)^-3/13= 3^27/13.
Gracias... pero no entendí como obtuviste log3 (x^-13/3)=-9
Ya lo sé, ¿Pero no sé como es eso de la inversa del log?
La inversda del logaritmo es potencia. Por ejemplo si tienes que logaritmo en base a de b es igual a c, a^c tiene que ser igual a b. en este caso como tienes en base 3 tienes que poner 3 elevado a lo que tengas. Si no lo entiendes dime y te lo intento explicar de otro modo pero así es tan difícil...