Necesito que me ayudéis a resolver este ejercicio de matemáticas
Un banquero ha dejado olvidado el código de la caja fuerte dentro de la caja. Pero recuerda que dicho código consta de nueve cifras distintas, todas excepto el cero.
Además, sabe que a partir de la izquierda:
· El número formado por la primera y la segunda cifra es múltiplo de 2.
· El número formado por la segunda y la tercera cifra es múltiplo de 3.
· El número formado por la tercera y la cuarta cifra es múltiplo de 4
... Así sucesivamente, hasta
· El número formado por la octava y la novena cifra que es múltiplo de 9.
Con estos datos, hay dos posibilidades. ¿Podrías decirle al banquero cuáles son?
Además, sabe que a partir de la izquierda:
· El número formado por la primera y la segunda cifra es múltiplo de 2.
· El número formado por la segunda y la tercera cifra es múltiplo de 3.
· El número formado por la tercera y la cuarta cifra es múltiplo de 4
... Así sucesivamente, hasta
· El número formado por la octava y la novena cifra que es múltiplo de 9.
Con estos datos, hay dos posibilidades. ¿Podrías decirle al banquero cuáles son?
Respuesta de Diego Prieto
1
Presuponemos abcdefghi
Por las instrucciones... DE tiene que ser múltiplo de 5 por tanto E debe ser 5 ó 0 como el 0 no entra
E =5
Y B par al ser AB múltiplo de 2
EF múltiplo de 6 por tanto F es par y e+f = múltiplo de 3, la única posibilidad que cumple ambos requisitos es F =4
Esto nos lleva a ABCD54GHI
4G Multiplo de 7... las unicas posibilidades son 42 y 49
Si nos vamos a GH múltiplos de 8 las únicas posibilidades validas por lo que ya sabemos... 16 32 72 96... Lo que nos hace descartar el 42 como múltiplo de 7 ya que no hay ningún múltiplo de 8 válido que fuese 2H por tanto
4G es 49 y por tanto GH es 96
De momento ABCD5496I
6I múltiplo de 9... solamente es válido 63
ABCD54963
Tenemos posibles D5 = múltiplos de 5 15 25 75 85
Como nos dicen que CD es múltiplo de 4 Nos indica que DE es par... por tanto múltiplos de 5 son el 25 85
Para estas condiciones CD pueden ser para el 28 12 ó 72
Si suponemos 12 y BC múltiplo de 3... y como B es par la única posibilidad seria 2 (ya que B + 1 tiene que ser múltiplo de tres) u 8... La opción 2 no es valida pues se repetiría... Por tanto si suponemos 12 BCD seria 812
Si suponemos 72... B seria 2 - 8 por lam isma razón 2 no vale... Por tanto BCD 872
Si suponemos 28 B 4- 6 que nos on válidos pues ya están usados
Por tanto ya tenemos
A 812 54963
A 872 54963
Por tanto nos quedan como posibildiades para A 1 ó 7
RESULTADOS
781254963
187254963
Por las instrucciones... DE tiene que ser múltiplo de 5 por tanto E debe ser 5 ó 0 como el 0 no entra
E =5
Y B par al ser AB múltiplo de 2
EF múltiplo de 6 por tanto F es par y e+f = múltiplo de 3, la única posibilidad que cumple ambos requisitos es F =4
Esto nos lleva a ABCD54GHI
4G Multiplo de 7... las unicas posibilidades son 42 y 49
Si nos vamos a GH múltiplos de 8 las únicas posibilidades validas por lo que ya sabemos... 16 32 72 96... Lo que nos hace descartar el 42 como múltiplo de 7 ya que no hay ningún múltiplo de 8 válido que fuese 2H por tanto
4G es 49 y por tanto GH es 96
De momento ABCD5496I
6I múltiplo de 9... solamente es válido 63
ABCD54963
Tenemos posibles D5 = múltiplos de 5 15 25 75 85
Como nos dicen que CD es múltiplo de 4 Nos indica que DE es par... por tanto múltiplos de 5 son el 25 85
Para estas condiciones CD pueden ser para el 28 12 ó 72
Si suponemos 12 y BC múltiplo de 3... y como B es par la única posibilidad seria 2 (ya que B + 1 tiene que ser múltiplo de tres) u 8... La opción 2 no es valida pues se repetiría... Por tanto si suponemos 12 BCD seria 812
Si suponemos 72... B seria 2 - 8 por lam isma razón 2 no vale... Por tanto BCD 872
Si suponemos 28 B 4- 6 que nos on válidos pues ya están usados
Por tanto ya tenemos
A 812 54963
A 872 54963
Por tanto nos quedan como posibildiades para A 1 ó 7
RESULTADOS
781254963
187254963
