Saber el área bajo la parabola?
Tengo duda sobre este ejercicio que dice asi.
Hallar el área bajo la parábola
Y=6x-x^2
y el eje Y
No se si le faltan datos al problema.
ayuda!!
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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La parábola tiene negativo el coeficiente director, por eso tiene la forma de U hacia abajo y el área será la que hay entre las raíces si existen. Vamos a calcularlas.
6x - x^2=0
La primera es x=0, ahora dividimos entre x
6 -x =0
x=6
Luego los límites son 0 y 6
$$\begin{align}&Area=\int_0^6(6x-x^2)dx=\\ &\\ &\left[\frac {6x^2}{2}-\frac {x^3}{3} \right]_0^6= \frac{6·6^2}{2}-\frac{6^3}{3}-0+0=\\ &\\ &\\ &\frac{216}{2}-\frac{216}{3}=108-72=36\end{align}$$Y eso es todo.
