Elaboración de examen
para confeccionar un examen, se dispone de 3 problemas de geometría, 4 de combinatoria y 2 de álgebra.¿de cuantas maneras pueden ordenarse los problemas si los que corresponden a un mismo tema debe aparecer en forma consecutiva?
1 respuesta
Primero veamos cual es el orden de las materías
Geometría, combinatoria, álgebra
Geometría, álgebra, combinatoria
Combinatoria, geometría, álgebra
...
No las hago todas, solo las pongo para que lo entiendas
Las materias se pueden ordenar de permutaciones de 3 formas
P(3) = 3! = 3·2·1 = 6
Una vez establecido el orden de materias, debemos ver de cuántas formas se pueden ordenar las preguntas. Dentro de cada materia las preguntas se pueden ordenar de tantas formas como las permutaciones de las preguntas de esa materia.
Las de geometría se pueden ordenar de P(3) = 6 formas
Las de Combinatoria P(4) = 4! = 24 formas
Las de álgebra de P(2) = 2 formas
Luego las formas de elaborar el examen son el producto del orden de materias por cada una de las ordenaciones dentro de cada materia.
6 · 6 · 24 · 2 = 1728 formas
Y eso es todo.
