Hola valeroasm otra de las mismas. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones.

Supondré que el 2 que aparece es el número de ejercicio y entonces el sistema es

8x -– 10= 5y
x² + 9y² + 2500 = 6 xy +100 (x+y)

Despejaremos x en la primera

x = (5y+10) / 8

y la llevaremos a la segunda

$$\begin{align}&\left(\frac{5y+10}{ 8}\right)^2 + 9y^2 + 2500 = \\ &\\ &6 \left(\frac{5y+10}{ 8}\right)y +100 \left(\frac{5y+10}{ 8}+y\right)\\ &\\ &\\ &---------------\\ &\\ &\frac{25y^2+100y+100}{64}+ 9y^2 + 2500 =\\ &\\ &\frac{30y^2+60y}{ 8} +100 \left(\frac{5y+10+8y}{ 8}\right)\\ &\\ &----------------\\ &\\ &\frac{25y^2+100y+100}{64}+ 9y^2 + 2500 =\\ &\\ &\frac{30y^2+60y}{ 8} +\frac{1300y+1000}{ 8}\\ &\\ &-----------------\\ &\\ &\text{Multiplicamos todo por 64}\\ &\\ &25y^2+100y+100+ 576y^2 + 160000 =\\ &\\ &240y^2+480y+10400y+8000\\ &\\ &------------------\\ &\\ &601y^2+100y+160100=240y^2+10880y+8000\\ &\\ &361y^2-10780y+152100=0\\ &\\ &\\ &y=\frac{10780 \pm \sqrt{10780^2-4·361·152100}}{722}=\\ &\\ &\frac{10780\pm \sqrt{-103424000}}{722}\end{align}$$

Como el discriminante es negativo no hay soluciones.

Y eso es todo.