Estaría inmensamente agradecido

En el ultimo año de una clase de bachillerato con 100 estudiantes, 42 cursaron matemáticas, 68 psicología, 54 historia, 22 matemáticas e historia, 25 matemáticas y psicología, 7 historia pero ni matemáticas ni psicología, 10 las tres materias y 8 no tomaron ninguna de las 3, si se selecciona al azar un estudiante, encuentre la probabilidad de que.

a) Una persona inscrita en psicología curse las 3 materias

b) Una persona que no se inscribió en psicología curse historia y matematicas

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a) Las personas que inscritas en psicología que cursan las tres materias son 10 y las inscritas en psicología son 68. Luego la probabilidad es

P = 10/68 = 5/34 = 0.1470588235

b) Los no inscritos en psicología fueron 100-68 = 32

Los que cursan matemáticas e historia son 22, pero de ellos hay 10 que están inscritos en las tres y por lo tanto en psicología, luego son 22-10=12 los que están inscritos en matemáticas, historia y no lo están en psicología. Luego la probabilidad es

P=12/32 = 3/8 = 0.375

Y eso es todo.

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