Probabilidades
HOla Valeroasm!
1. Un investigador de seguros, sospecha de 4 hermanos, cada uno de los cuáles reporta un robo de automóvil. Si en dicha ciudad hay una taza anual de 4.5% de robos de carros, calcule la probabilidad de que cuatro carros hayan sido robados en el mismo año. En esa ciudad hay 970,000 carros. ¿Qué sugiere el resultado?
2. Un número de 6 cifras es formado con los números de 1 al 7 inclusive. Los números no se pueden repetir, Cuál es la probabilidad que:
a) Un número elegido sea impar
b) Sea mayor de 500, 000
3. Treinta tickets se enumeran del 1 al 30. Se extraen dos de ellos. Cuál es la probabilidad que:
a) La suma de los dos sea par
b) El producto sea par.
1. Un investigador de seguros, sospecha de 4 hermanos, cada uno de los cuáles reporta un robo de automóvil. Si en dicha ciudad hay una taza anual de 4.5% de robos de carros, calcule la probabilidad de que cuatro carros hayan sido robados en el mismo año. En esa ciudad hay 970,000 carros. ¿Qué sugiere el resultado?
2. Un número de 6 cifras es formado con los números de 1 al 7 inclusive. Los números no se pueden repetir, Cuál es la probabilidad que:
a) Un número elegido sea impar
b) Sea mayor de 500, 000
3. Treinta tickets se enumeran del 1 al 30. Se extraen dos de ellos. Cuál es la probabilidad que:
a) La suma de los dos sea par
b) El producto sea par.
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
1. En el enunciado dices la probabilidad de que cuatro coches hayan sido robados el mismo año. Eso es normal si hay 970000 coches. Creo que lo que quieres decir es la probabilidad de que hayan robado esos cuatro coches en concreto.
La probabilidad de ese robo mñultiple es el producto de las probabilidades de que haya sido robado cada uno
4,5% = 0,045
P= 0,045^4 = 0,0000041
Es una probabilidad muy pero que muy baja, con mucha razón sospecha el investigador que los robos sean falsos.
2.
a)El que sea par o impar depende únicamente de la última cifra, la cual tomará por igual los valores 1 a 7. Como de 1 a 7 hay 4 impares y 3 pares tenemos
P(par) = 3/7
P(Impar) = 4/7
b) La probabilidad de que el número sea mayor de 500000 depende unicamente de que la primera cifra 5 o mayor. Por tanto son favorables las cifras 5,6,7 frente a las siete cifras totales que hay. Y teniendo en cuenta que hay tantos números que comienzan por una como por cualquier otra cifra. Luego la probabilidadad es:
P(>500000) = 3/7
3.
a) Del 1 al 30 hay 15 pares y 15 impares, los mismos.
Las combinaciones posibles son C(30,2) = 30·29 / 2 = 435
La suma será par si los dos tickets son pares o los dos son impares
Los dos pares son C(15,2) = 15·14/2 = 105
Los dos impares lo mismo C(15,2) = 105
Luego
P(suma par) = (105+105) / 435 = 210/435 = 0,4827586
Pues ahí tienes un truquillo para ganar apuestas, apostar a impar, ¡Quien iba a pensar que darían distinta probabilidad!
Y eso es todo.
La probabilidad de ese robo mñultiple es el producto de las probabilidades de que haya sido robado cada uno
4,5% = 0,045
P= 0,045^4 = 0,0000041
Es una probabilidad muy pero que muy baja, con mucha razón sospecha el investigador que los robos sean falsos.
2.
a)El que sea par o impar depende únicamente de la última cifra, la cual tomará por igual los valores 1 a 7. Como de 1 a 7 hay 4 impares y 3 pares tenemos
P(par) = 3/7
P(Impar) = 4/7
b) La probabilidad de que el número sea mayor de 500000 depende unicamente de que la primera cifra 5 o mayor. Por tanto son favorables las cifras 5,6,7 frente a las siete cifras totales que hay. Y teniendo en cuenta que hay tantos números que comienzan por una como por cualquier otra cifra. Luego la probabilidadad es:
P(>500000) = 3/7
3.
a) Del 1 al 30 hay 15 pares y 15 impares, los mismos.
Las combinaciones posibles son C(30,2) = 30·29 / 2 = 435
La suma será par si los dos tickets son pares o los dos son impares
Los dos pares son C(15,2) = 15·14/2 = 105
Los dos impares lo mismo C(15,2) = 105
Luego
P(suma par) = (105+105) / 435 = 210/435 = 0,4827586
Pues ahí tienes un truquillo para ganar apuestas, apostar a impar, ¡Quien iba a pensar que darían distinta probabilidad!
Y eso es todo.
