Necesito poder solucionar este problema de matemáticas?
Dos atletas corren entre dos ciudades A y B . El Atleta 1 hace la mitad del recorrido corriendo y la otra mitad andando y el atleta 2 corre durante la mitad del tiempo y camina durante el resto. Ambos van a la misma velocidad cuando caminan y cuando corren. ¿Quién llega antes?
Respuesta de cristina lopez
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perdon por haber tardado tanto pero he estoda muy liada. vamos a su poner que las velocidades corriendo y andando son Vc y Va y el espacio total es s. el primer atleta recorre s/2 a Vc y s/2 a Va. el tiempo es el espacio/velocidad. el tiempo que tarda (t1) sera lo que tarda andando + lo que tarda corriendo. t1= (s/2)/Va+(s/2)/Vc=s/2*1/(Va+Vc). el segundo atleta tardara t2; y hace t2/2 a Va y t2/2 a Vc. el espacio sera la velocidad por el tiempo: s=Va*t2/2+Vc*t2/2=t2/2*(Va+Vc). despejamos el t2: t2=2s*2/(Va+Vc).
Si comparamos los dos tiempos se ve que t2 es 4 veces t1 con lo que el atleta 1 llega antes.
Si comparamos los dos tiempos se ve que t2 es 4 veces t1 con lo que el atleta 1 llega antes.
Gracias por tu respuesta , pero me parece que tienes alguna equivocacion, dado que en la primera ecuacion (s/2)/Va+(S/2)/Vc es igual a (s/2)*(Va+Vc)/(Vc*Va) y en la ultima, al despejar t2=2s/(Va+Vc), con lo cual no encuentro la forma de establecer ninguna comparacion.
vale!!estaba mal despejado lo siento!!si de ambas ecuaciones despehjas el espacio y lo igualas porque sabes que vson iguales: 2Va*Vc*t1/(Va+Vc)=t2/2(Va+Vc). (Va+Vc) se simplifican y obtienes que: 2Va*Vct1=t2/2; si haces el cociente entre t1 y t2 para comararlos: t1/t2=1/4(Va*Vc). quien termna antes, por tanto dependera de las velocidads. si 4Va*vc>1, Va*Vc>1/4 el cociente sera menor que 1 y por tanto t2 sera mayor que t1 y si es al reves, 4Va*Vc<1,Va*VC<1/4, el cociente sera mayor que 1 y por tanto t1 sera mayor.
Espero que esto te sirva porque no he conseguido ninguna cxomparacion independiente de las velocidades.
Espero que esto te sirva porque no he conseguido ninguna cxomparacion independiente de las velocidades.
