Sistema de ecuaciones
Hola, estoy resolviendo un problema de física y me encuentro con el siguiente sistema de ecuaciones:
2,6cos?-2,4P=0
2,6sen?-P=0
La verdad es que mis conocimientos de trigonometria son nulos. Intente hacer el cambio:
2,6sen?-P=0 = 2,6cos(90º-?)-P=0
Pero me encuentro con:
-8,84cos?=0
¿Con lo cual? Solo podría ser igual a 90º, y no lo es. No se que es lo que estoy haciendo mal. Le agradecería mucho que me ayudara porque esto me imposibilita seguir con el desarrollo del problema. Muchísimas gracias de antemano...
*Carlos*
2,6cos?-2,4P=0
2,6sen?-P=0
La verdad es que mis conocimientos de trigonometria son nulos. Intente hacer el cambio:
2,6sen?-P=0 = 2,6cos(90º-?)-P=0
Pero me encuentro con:
-8,84cos?=0
¿Con lo cual? Solo podría ser igual a 90º, y no lo es. No se que es lo que estoy haciendo mal. Le agradecería mucho que me ayudara porque esto me imposibilita seguir con el desarrollo del problema. Muchísimas gracias de antemano...
*Carlos*
2 Respuestas
Respuesta de grillin
1
Sabes, no entiendo bien la simbología que usas, a mi me sale lo siguiente:
2,6cos?-2,4P=0
2,6sen?-P=0
No se bien que significa para vos el símbolo & o el #. Hagamos una cosa, reescribemelo usando los siguientes símbolos:
* multiplicacion
/ division
+ suma
- Resta
^ Exponenciacion
. Usa el punto y no la coma para números decimales
Escribimelo de nuevo y con muchísimo gusto lo resolveré, no lo he hecho ahora porque no entiendo lo que esta escrito.
2,6cos?-2,4P=0
2,6sen?-P=0
No se bien que significa para vos el símbolo & o el #. Hagamos una cosa, reescribemelo usando los siguientes símbolos:
* multiplicacion
/ division
+ suma
- Resta
^ Exponenciacion
. Usa el punto y no la coma para números decimales
Escribimelo de nuevo y con muchísimo gusto lo resolveré, no lo he hecho ahora porque no entiendo lo que esta escrito.
Hola Germán, disculpa, pero lo que pasa es que cuando puse el símbolo de la letra griega alfa, ¿el editor de texto lo cambio por?. Lo escribiré nuevamente sustituyendo la letra alfa por la palabra alfa.
El sistema de ecuaciones que tengo es el siguiente:
2.6cosalfa-2.4P=0
2.6senalfa-P=0
La verdad es que mis conocimientos de trigonometria son nulos. Intente hacer el cambio:
2.6senalfa-P=0 = 2.6cos(90º-alfa)-P=0
Pero me encuentro con:
-8.84cosalfa=0
Con lo cual alfa solo podría ser igual a 90º, y no lo es. No se que es lo que estoy haciendo mal. Disculpa por el fallo de antes con el símbolo de alfa. Muchas gracias por tu interés...
*Carlos*
El sistema de ecuaciones que tengo es el siguiente:
2.6cosalfa-2.4P=0
2.6senalfa-P=0
La verdad es que mis conocimientos de trigonometria son nulos. Intente hacer el cambio:
2.6senalfa-P=0 = 2.6cos(90º-alfa)-P=0
Pero me encuentro con:
-8.84cosalfa=0
Con lo cual alfa solo podría ser igual a 90º, y no lo es. No se que es lo que estoy haciendo mal. Disculpa por el fallo de antes con el símbolo de alfa. Muchas gracias por tu interés...
*Carlos*
Tienes el sistema de ecuaciones
2.6*sen(alfa) = P
2.6*cos(alfa) = 2.4*P
Esto quedo así simplemente pasando de miembro los términos incluyendo a P
Si ahora divides las dos ecuaciones te quedara, simplificando:
sen(alfa)/cos(alfa) = 10/24
o lo que es lo mismo
sen(alfa)/cos(alfa) = 5/12
Ahora, en trigonometría se ha definido como la tangente de un angulo (que simbolizaremos por tan(alfa) ) al cociente entre el seno y el coseno de un angulo. Luego, tenemos que
tan(alfa) = 5/12
O lo que es lo mismo
alfa = arctan(alfa)
donde arctan es el arcotangete que es la funcion inversa de la tangente.
Si uno hace esto con la calculadora queda:
alfa = 0.3947911197
Este angulo esta medido en radianes. En realidad tienes más de una solución para alfa, pero asumiremos que alfa esta en el primer cuadrante. Ahora, despejemos P
P = 2.6*sen(alfa) =
= 2.6*sen(0.3947911197) =
= 1
Por lo tanto el par
alfa = 0.3947911197
P = 1
Es una solución para tu ecuación.
2.6*sen(alfa) = P
2.6*cos(alfa) = 2.4*P
Esto quedo así simplemente pasando de miembro los términos incluyendo a P
Si ahora divides las dos ecuaciones te quedara, simplificando:
sen(alfa)/cos(alfa) = 10/24
o lo que es lo mismo
sen(alfa)/cos(alfa) = 5/12
Ahora, en trigonometría se ha definido como la tangente de un angulo (que simbolizaremos por tan(alfa) ) al cociente entre el seno y el coseno de un angulo. Luego, tenemos que
tan(alfa) = 5/12
O lo que es lo mismo
alfa = arctan(alfa)
donde arctan es el arcotangete que es la funcion inversa de la tangente.
Si uno hace esto con la calculadora queda:
alfa = 0.3947911197
Este angulo esta medido en radianes. En realidad tienes más de una solución para alfa, pero asumiremos que alfa esta en el primer cuadrante. Ahora, despejemos P
P = 2.6*sen(alfa) =
= 2.6*sen(0.3947911197) =
= 1
Por lo tanto el par
alfa = 0.3947911197
P = 1
Es una solución para tu ecuación.
Respuesta de thorin10
1
Aquí te va la respuesta.
Las ecuaciones son:
(1) 2,6cos(&*945)-2,4P=0
(2) 2,6sen(&*945)-P=0
Si de ambas ecuaciones despejamos P nos queda lo siguiente:
2,6cos(&*945)=2,4P ---> (2,6/2,4)cos(&*945)=P (3)
2,6sen(&*945)=P (4)
Si igualamos (3) y (4) nos queda:
(2,6/2,4)cos(&*945)=2,6sen(&*945)
Simplificando el 2,6 y haciendo el cambio &*945=B tenemos:
(1/2,4)cosB=sinB ---> 1/2,4=sinB/cosB=tanB
De manera que:
B=arctan1/2,4=22,61986495
Con lo cual & será:
&*945=B ---> &=B/945=22,61986495/945=0,023936365
Sustituyendo & en (3) o en (4) nos da:
***************
*P=1 *
*&=0,023936365*
***************
Las ecuaciones son:
(1) 2,6cos(&*945)-2,4P=0
(2) 2,6sen(&*945)-P=0
Si de ambas ecuaciones despejamos P nos queda lo siguiente:
2,6cos(&*945)=2,4P ---> (2,6/2,4)cos(&*945)=P (3)
2,6sen(&*945)=P (4)
Si igualamos (3) y (4) nos queda:
(2,6/2,4)cos(&*945)=2,6sen(&*945)
Simplificando el 2,6 y haciendo el cambio &*945=B tenemos:
(1/2,4)cosB=sinB ---> 1/2,4=sinB/cosB=tanB
De manera que:
B=arctan1/2,4=22,61986495
Con lo cual & será:
&*945=B ---> &=B/945=22,61986495/945=0,023936365
Sustituyendo & en (3) o en (4) nos da:
***************
*P=1 *
*&=0,023936365*
***************