Derivada
¿Cómo hago para resolver el siguiente problema? ¿En qué punto (x;y) la pendiente de la recta tangenteal gráfico F(x)=-x^3+2x es paralela a la recta y=x-6?
Estuve pensándolo un poco y planteé lo siguiente pero no se si esta bien. -3x^2 = x. Lo que quise hacer fue igualar la pendiente de la derivada con la pendiente de la recta paralela (puesto que una recta es paralela a otra cuando tienen la misma pendiente).
Obtuve dos resultaados: (0;2) y (-1/3;1,66). ¿Es correcto?
Estuve pensándolo un poco y planteé lo siguiente pero no se si esta bien. -3x^2 = x. Lo que quise hacer fue igualar la pendiente de la derivada con la pendiente de la recta paralela (puesto que una recta es paralela a otra cuando tienen la misma pendiente).
Obtuve dos resultaados: (0;2) y (-1/3;1,66). ¿Es correcto?
1 respuesta
Respuesta de winlop
1
El razonamiento es correcto pero te equivocaste al derivar y determinar la pendiente, veamos como se hace:
F'(x) = -3x^2 + 2
m = 1 (pendiente de la recta)
Entonces:
-3x^2 + 2 = 1 ---> -3x^2 = -1---> x^2 = 1/3 ---> x = + raiz(1/3) = + raiz(3) / 3
Estos valores los reemplazas en F(x) y tendrás larespuestas.
F'(x) = -3x^2 + 2
m = 1 (pendiente de la recta)
Entonces:
-3x^2 + 2 = 1 ---> -3x^2 = -1---> x^2 = 1/3 ---> x = + raiz(1/3) = + raiz(3) / 3
Estos valores los reemplazas en F(x) y tendrás larespuestas.
