Anónimo
Un granjero tiene 10,000 metros de cerca
Un granjero tiene 10,000 metros de cerca para encerrar un campo rectangular, y después dividirlo en tres terrenos con dos cercas paralelas a uno de los lados. ¿Cuál es la mayor?
1 Respuesta
Respuesta de jpenedol
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Supongo que te refieres a la mayor superficie que se puede cerrar.
Siendo por e y las dimensiones del rectángulo:
La función a maximizar será A = x . y
Por otro lado 4x + 2y = 10000 ---> 2x + y = 5000 ---> y = 5000 - 2x
A = x . (5000 - 2x) = 5000x - 2x^2
Derivamos e igualamos a cero ---> A´= 5000 - 4x = 0 ---> 4x = 5000
x = 1250 m ---> y = 2500 m
Siendo por e y las dimensiones del rectángulo:
La función a maximizar será A = x . y
Por otro lado 4x + 2y = 10000 ---> 2x + y = 5000 ---> y = 5000 - 2x
A = x . (5000 - 2x) = 5000x - 2x^2
Derivamos e igualamos a cero ---> A´= 5000 - 4x = 0 ---> 4x = 5000
x = 1250 m ---> y = 2500 m