Hipérbola
Halla las ecuaciones de las hipérbolas determinadas de los modos siguientes:
b)Asintotas, y=+1/5x. Asintotas, y=-1/5x.Vertice (2,0)
c)Asintotas,y=+ - 3x. Pasa por el punto (2,1).
b)Asintotas, y=+1/5x. Asintotas, y=-1/5x.Vertice (2,0)
c)Asintotas,y=+ - 3x. Pasa por el punto (2,1).
Respuesta de winlop
1
b)
y = + 1/5 x ---> y^2 = 1/25 x^2
Luego:
1/25 x^2 - y^2 = k^2
Reemplazamos (2, 0) ===> 1/25 (2^2) - 0 = k^2 ---> k^2 = 4/25
Dividimos todo entre 4/25:
Hiperbola: 1/4 x^2 - 25/4 y^2 = 1
c)
y = + 3 x ---> y^2 = 9 x^2
Luego:
9 x^2 - y^2 = k^2
Reemplazamos (2, 1) ===> 9 (2^2) - 1^2 = k^2 ---> k^2 = 35
Dividimos todo entre 35:
Hiperbola: 9/35 x^2 - 1/35 y^2 = 1
.
y = + 1/5 x ---> y^2 = 1/25 x^2
Luego:
1/25 x^2 - y^2 = k^2
Reemplazamos (2, 0) ===> 1/25 (2^2) - 0 = k^2 ---> k^2 = 4/25
Dividimos todo entre 4/25:
Hiperbola: 1/4 x^2 - 25/4 y^2 = 1
c)
y = + 3 x ---> y^2 = 9 x^2
Luego:
9 x^2 - y^2 = k^2
Reemplazamos (2, 1) ===> 9 (2^2) - 1^2 = k^2 ---> k^2 = 35
Dividimos todo entre 35:
Hiperbola: 9/35 x^2 - 1/35 y^2 = 1
.
