Anónimo
Tarea de mate
Mira, recién vi que le respondiste a una chica un tema parecido al mio, pero ahora se me presento una duda, sobre este ejercicio:
Hallar todos los puntos de la forma P=(a,-1), pertenece a todos los números reales, que distan 5 del punto Q=(0,2)
Hallar todos los puntos del plano que equidistan de los puntos P=(0,0) Q=(0.4)
desde YA, muchas gracias =)
Saludos!
Hallar todos los puntos de la forma P=(a,-1), pertenece a todos los números reales, que distan 5 del punto Q=(0,2)
Hallar todos los puntos del plano que equidistan de los puntos P=(0,0) Q=(0.4)
desde YA, muchas gracias =)
Saludos!
1 Respuesta
Respuesta de winlop
1
- Para el primero hallaremos la circunferencia con centro en QUE y de radio 5 (por definición de circunferencia).
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 5^2 (ec. de circunf.)
x^2 + (y - 2)^2 = 25
Ahora reemplazamos y=-1 y obtendremos los puntos a:
x^2 + (-1-2)^2 = 25 ---> x^2 = 25 - 9 ---> x = + 4
Por lo tanto los puntos serán: P1(-4, -1) y P2(4, -1)
- Para el segundo, aplicaremos distancia entre 2 puntos y las igualaremos:
raiz( (x-0)^2 + (y-4)^2 ) = raiz( (x-0)^2 + (y-0)^2 )
elevamos al cuadrado: x^2 + (y-4)^2 = x^2 + y^2 ---> (y-4)^2 = y^2
sacamos raiz: y-4 = + y ---> 2y = 4 ---> y = 2 (esta es la recta donde estan los puntos que equidistan de los dos anteriores.
Espero haberte ayudado y cualquier consulta no dudes en comunicarte.
No te olvides de calificar.
(x - 0)^2 + (y - 2)^2 = 5^2 (ec. de circunf.)
x^2 + (y - 2)^2 = 25
Ahora reemplazamos y=-1 y obtendremos los puntos a:
x^2 + (-1-2)^2 = 25 ---> x^2 = 25 - 9 ---> x = + 4
Por lo tanto los puntos serán: P1(-4, -1) y P2(4, -1)
- Para el segundo, aplicaremos distancia entre 2 puntos y las igualaremos:
raiz( (x-0)^2 + (y-4)^2 ) = raiz( (x-0)^2 + (y-0)^2 )
elevamos al cuadrado: x^2 + (y-4)^2 = x^2 + y^2 ---> (y-4)^2 = y^2
sacamos raiz: y-4 = + y ---> 2y = 4 ---> y = 2 (esta es la recta donde estan los puntos que equidistan de los dos anteriores.
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