Ayuda para resolver ejercicio de matemáticas

Para N=1:
M>2/3
M<3/4       
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=2:
M/2>2/3 ---> M>4/3
M/2<3/4 ---> M<6/4     
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=3:
M/3>2/3 ---> M>2
M/3<3/4 ---> M<9/4
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=4:
M/4>2/3 ---> M>8/3
M/4<3/4 ---> M<3
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=5:
M/5>2/3 ---> M>10/3
M/5<3/4 ---> M<15/4
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=6:
M/6>2/3 ---> M>4
M/6<3/4 ---> M<18/4
No tiene solución en los enteros positivos
Para N=7:
M/7>2/3 ---> M>14/3
M/7<3/4 ---> M<21/4 
La solución en este caso es M=5
Por lo tanto el menor valor de N para el que existe solución es N=7