Función cuadrática matemática y resolución de ejercicio

Hola, mira mi duda es sobre este problema teniendo como tema función cuadrática, la verdad se me complica y se me hace difícil, espero que tu me puedas ayudar y desde ya, gracias!
19) averiguar las funciones de g y h
A) el conjunto de ceros de g es {-3;4} y la Im g =[2;+oo)
B) el intervalo de positividad de h es (2;8) y la Im h=(-oo;1)

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Respuesta
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No se entiende, pon las palabras completas.
Que es lm g ó h ?
Averiguar las funciones de G y H
a)el conjunto ceros de G es -3;4 y la imagen es de 2 a más infinito
b)el intervalode positividad de H es (2,8) y la imagen es de menos infinito a 1
Este ejercicio quiere que yo pueda averiguar la función, sino me equivoco la fórmula es y=a(x+h)^2k
Esta pregunta esta mal planteada o hay error de tipeo:
El conjunto de ceros me imagino que quiere decir donde la función se hace cero, entonces los puntos: (-3,0) y (4,0) pertenecen a g y su vértice es (1/2 , 2) para que el rango (conj de imágenes) sea [2, +oo [. Pero si esto es así no podría cortar al eje POR en los puntos mencionados antes (traza un gráfico y lo veras claro). No se pueden cumplir estas condiciones.
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