Anónimo
Matemáticas estadísticas
Hola por favor necesito su ayuda con este problema:
Cuantas palabras de 10 letras diferentes pueden formarse con cinco vocales y cinco consonates de las 21 existentes, de manera que no haya dos vocales juntas ni dos consonantes juntas.
Gracias por la ayuda!
Cuantas palabras de 10 letras diferentes pueden formarse con cinco vocales y cinco consonates de las 21 existentes, de manera que no haya dos vocales juntas ni dos consonantes juntas.
Gracias por la ayuda!
1 Respuesta
Respuesta de winlop
1
- En primer lugar hay que tomar 5 de 21, es decir C(21,5)
- Las 5 vocales y las 5 consonantes deben intercalarse, pero pueden ponerse en cualquier orden, luego por las consonantes: 5! Y por las vocales: 5!
- Puede comenzar por consonante o vocal: 2
Tomando todo esto, tenemos las maneras de ordenar estas 10 letras:
C(21,5) * 5! * 5! * 2 = 21*20*19*18*17*16 * 5*4*3*2*1 * 2 = 9376819200
- Las 5 vocales y las 5 consonantes deben intercalarse, pero pueden ponerse en cualquier orden, luego por las consonantes: 5! Y por las vocales: 5!
- Puede comenzar por consonante o vocal: 2
Tomando todo esto, tenemos las maneras de ordenar estas 10 letras:
C(21,5) * 5! * 5! * 2 = 21*20*19*18*17*16 * 5*4*3*2*1 * 2 = 9376819200
Muchas gracias!
La verdad me confunde mucho esto del planteamiento del problema, ojala pueda contar con su ayuda en ejercicios futuros
Saludos y muchas gracias!
La verdad me confunde mucho esto del planteamiento del problema, ojala pueda contar con su ayuda en ejercicios futuros
Saludos y muchas gracias!