Integrales de Rieman

¿Es necesario calcular las integrales superior e inferior de Rieman para calcular una integral?
Muchas gracias, tengo más preguntas que hacerte.

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No, para nada. Una integral que tenga primitiva se calcula directamente. Supongo que cuando dices integral superior e inferior te refieres a calcular las sumas correspondientes que aparecen en la definición de integral.
Si entiendo bien tu pregunta es como si para calcular una derivada tuviéramos que hacer siempre los límites laterales y no siempre es así.

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