¿Cómo calculo el limite cuando por tienda a 3?
2
X + 1 4X - 2
e - e
________________ x tiende a 3
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L ( X - 8 )
X + 1 4X - 2
e - e
________________ x tiende a 3
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L ( X - 8 )
1 Respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Para calcular el limite de cualquier función debes evaluarla en el punto dado y te dará el valor que andas buscando, ahora bien, cuando se indetermina se deben eliminar algunos términos para dilucidar el verdaderos valor, es decir, cuando tu función puede dar los siguientes valores al momento de la evaluancion:
0^0 oo/0 oo/oo 0/0
No se si me falte alguno, pero en general son indeterminaciones.
En lo que respecta al ejercicio dado, no se puede leer muy bien, pues no se si esta dividido por algún numero, puesto que hiciste un copy paste de excel o word, que en este tipo de página no se puede distinguir... el ejercicio que logro distinguir es el siguiente:
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))/(x-8)²
Lim (x-->3) (e^(3²+1)-e^(4*3-2))/(3-8)²
Lim (x-->3) (e^10 - e^10)/25
Lim (x-->3) (0/25) = 0
0^0 oo/0 oo/oo 0/0
No se si me falte alguno, pero en general son indeterminaciones.
En lo que respecta al ejercicio dado, no se puede leer muy bien, pues no se si esta dividido por algún numero, puesto que hiciste un copy paste de excel o word, que en este tipo de página no se puede distinguir... el ejercicio que logro distinguir es el siguiente:
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))/(x-8)²
Lim (x-->3) (e^(3²+1)-e^(4*3-2))/(3-8)²
Lim (x-->3) (e^10 - e^10)/25
Lim (x-->3) (0/25) = 0
¿Perdón la expresión es esta
no se si queda claro?
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))
<span style="white-space: pre;"> </span> ----------------------------
<span style="white-space: pre;"> </span>log(x^2 - 8)
no se si queda claro?
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))
<span style="white-space: pre;"> </span> ----------------------------
<span style="white-space: pre;"> </span>log(x^2 - 8)
¿El logaritmo en que base esta?
¿Base 10 o es logaritmo natural? Es muy importante saber eso
¿Base 10 o es logaritmo natural? Es muy importante saber eso
Perdón por mis errores, pero es que soy nuevo en esto!
la parte de abajo es: logaritmo ( x^2 - 8 )
la parte de abajo es: logaritmo ( x^2 - 8 )
En fin...
Podemos aplicar L'Hôpital, regla que menciona el hecho de derivar el numerador y el denominador por separado y se conserva el límite...
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))/(log(x²-8))
Suponiendo k no es Ln, realizamos cambio de base a base "e":
log (x²-8) = ln (x²-8)/ln (base), si es k es base=10 ---> ln (x²-8)/ln 10
Aplicando L'Hôpital, tenemos:
[2x*e^(x²+1)-4*e^(4x-2)] / {2x/[(x²-8)*(ln 10)]}, evaluando x=3
(6*e^10 - 4*e^10)/(6/ln 10) = (2*e^10)/(6/ln 10)
Si el logaritmo corresponde a otra base, debe ser reemplazado el 10 del ln y daría el valor verdadero. En el caso que el logaritmo original fuese ln, el resultado sería 7342,156 aprox.
Para confirmar el valor, en vez de reemplazar el por = 3 en el limite original, agregale un delta hacia arriba y hacia abajo, es decir, en vez de x=3, haz un x= 2,9999 y luego x= 3,0001... si estos 2 limites de tan el mismo valor, puedes confirmar que el límite tiende a ese valor
Podemos aplicar L'Hôpital, regla que menciona el hecho de derivar el numerador y el denominador por separado y se conserva el límite...
Lim (x-->3) (e^(x²+1)-e^(4x-2))/(log(x²-8))
Suponiendo k no es Ln, realizamos cambio de base a base "e":
log (x²-8) = ln (x²-8)/ln (base), si es k es base=10 ---> ln (x²-8)/ln 10
Aplicando L'Hôpital, tenemos:
[2x*e^(x²+1)-4*e^(4x-2)] / {2x/[(x²-8)*(ln 10)]}, evaluando x=3
(6*e^10 - 4*e^10)/(6/ln 10) = (2*e^10)/(6/ln 10)
Si el logaritmo corresponde a otra base, debe ser reemplazado el 10 del ln y daría el valor verdadero. En el caso que el logaritmo original fuese ln, el resultado sería 7342,156 aprox.
Para confirmar el valor, en vez de reemplazar el por = 3 en el limite original, agregale un delta hacia arriba y hacia abajo, es decir, en vez de x=3, haz un x= 2,9999 y luego x= 3,0001... si estos 2 limites de tan el mismo valor, puedes confirmar que el límite tiende a ese valor
