Números primos

EN una práctica que realizamos en la facultad creamos un algoritmo que seguía estos pasos:
Se cogía un primer número "n" y se creaba un vector, "p", al que se le van añadiendo los números primos, entonces se comprobaba si el cociente de "n" entre cada elemento del vector "p" daba como resto cero si es así ese elemento no se añade al vector de primos en caso contrario se añade. El siguiente paso sería hacer "n = n + 1" y se vuelve a comprobar lo mismo y se iba haciendo esto hasta que se alcanzara tu objetivo, por ejemplo 1000 números primos, o cualquier otro objetivo.
Recuerda que únicamente se divide entre los número primos que has encontrado.
No se si será el método más efectivo pero funciona. Es una especie de adaptación del la criba de erastótenes, la diferencia que si lo hicieras de esa forma tendrías que reservar de entrada el espacio de memoria necesario para todos los números que kiesieras y de este modo se va aumentando en cada paso.
Cuidado que si no le pones un objetivo razonable puede entrar en un buble infinito y nunca parar.

Hola que tal.
Agradezco mucho tu atención por contestarme.
Ese método lo hice también alguna vez, aunque yo cambié un poco el código en la parte de n = n + 1, poniendo n = n + 2, ya que tomé por obviedad que 4,6,8,10,12... n (miltiplos de 2) iban a ser pares y por lo tanto números no primos. Esto le daba mayor velocidad y hacia la mitad de menos de operaciones.
En este tipo de desarrollos cuenta mucho que realice menos operaciones, ya que los que se encargan de generar números primos intentan probar con números de millones de dígitos.
Me interesaría saber mucho si alguien sabe que algoritmo(s) utilizan para calcular estos.
Vi en internet que dan premios por dar un buen algoritmo o calcularlos.
Saludos.