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Dos masas de 6 y 9 kg penden de los extremos de una cuerda de masa despreciable en una máquina de atwood. Si inicialmente la masa de 6 kg se encuentraba 5m por debajo de la de 9 kg, determina el tiempo que tardarán en cruzarse a la misma altura...
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Respuesta de jpenedol
1
En una máquina de Atwood
Las fuerzas que afectan a m1 (6 Kg):
T - m1 . g
Las fuerzas que afectan a m2 (9 Kg):
m2 . g - T
La resultante de estas fuerzas ---> (m2 . g - T) + (T - m1 . g) = (m2 - m1) . g
Aplicando la 2º ley de Newton ---> (m2 - m1) . g = m (total) . a
(m2 - m1) . g = (m1 + m2) . a ---> a = (m2-m1) . g / (m1 + m2)
a = 3 . 10 / 15 ---> a = 2 m/s^2
Se cruzarán cuando cada masa recorra la mitad de la distancia que las separa ( 2,5 m)
Aplicando la ecuación general del movimiento: S-So = Vo . t + 1/2 . a . t^2
S-So = 2,5 m
Vo = 0
a = 2 m/s^2
S-So = 1/2 . a . t^2 ---> t^2 = 2 (S-So) / a ---> t^2 = 2 . 2,5 / 2 ---> t^2 = 2,5
t = 1,581 s
Las fuerzas que afectan a m1 (6 Kg):
T - m1 . g
Las fuerzas que afectan a m2 (9 Kg):
m2 . g - T
La resultante de estas fuerzas ---> (m2 . g - T) + (T - m1 . g) = (m2 - m1) . g
Aplicando la 2º ley de Newton ---> (m2 - m1) . g = m (total) . a
(m2 - m1) . g = (m1 + m2) . a ---> a = (m2-m1) . g / (m1 + m2)
a = 3 . 10 / 15 ---> a = 2 m/s^2
Se cruzarán cuando cada masa recorra la mitad de la distancia que las separa ( 2,5 m)
Aplicando la ecuación general del movimiento: S-So = Vo . t + 1/2 . a . t^2
S-So = 2,5 m
Vo = 0
a = 2 m/s^2
S-So = 1/2 . a . t^2 ---> t^2 = 2 (S-So) / a ---> t^2 = 2 . 2,5 / 2 ---> t^2 = 2,5
t = 1,581 s
