Función cuadrática
Hola! Quisuera que me ayuden a hallar la ecuación de una parábola de vértice (2,1) y que pasa por el punto (0,13)
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Respuesta de jpenedol
1
La ecuación de una parábola puede expresarse ---> y = a (x-p)^2 + q
a ---> coeficiente del término de 2º grado
(p, q) ---> coordenadas del vértice
En nuestro caso ---> y = a (x-2)^2 + 1
Como pasa por el punto (0,13), sustituimos estos valores de (x,y)
13 = a (0-2)^2 + 1 ---> 13 = 4a + 1 ---> 4a = 12 ---> a = 3
La ecuación será ---> y = 3 (x-2)^2 + 1 ---> podemos escribirla de otra forma
Desarrollando ---> y = 3 (x^2 - 4x + 4) + 1 ---> y = 3x^2 - 12x + 12 + 1
y = 3x^2 - 12x + 13
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Saludos
a ---> coeficiente del término de 2º grado
(p, q) ---> coordenadas del vértice
En nuestro caso ---> y = a (x-2)^2 + 1
Como pasa por el punto (0,13), sustituimos estos valores de (x,y)
13 = a (0-2)^2 + 1 ---> 13 = 4a + 1 ---> 4a = 12 ---> a = 3
La ecuación será ---> y = 3 (x-2)^2 + 1 ---> podemos escribirla de otra forma
Desarrollando ---> y = 3 (x^2 - 4x + 4) + 1 ---> y = 3x^2 - 12x + 12 + 1
y = 3x^2 - 12x + 13
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