Integral Aproximada
Hola Pollux,
Mira tengo este ejercicio el cuál creo que tengo una respuesta pero no sé bien si es la correcta.
Es este: Calculamos la integral aproximada de una función f en el intervalo [0,2]. Aplicando la regla del trapecio obtenemos un valor de 8 y aplicando la regla de Simpson un valor de 4.sin ningún dato adicional:
a) ¿Qué nos dicen exactamente estos datos?
Bueno no sé si sabrás algo de esto, espero tu respuesta
Mira tengo este ejercicio el cuál creo que tengo una respuesta pero no sé bien si es la correcta.
Es este: Calculamos la integral aproximada de una función f en el intervalo [0,2]. Aplicando la regla del trapecio obtenemos un valor de 8 y aplicando la regla de Simpson un valor de 4.sin ningún dato adicional:
a) ¿Qué nos dicen exactamente estos datos?
Bueno no sé si sabrás algo de esto, espero tu respuesta
1 Respuesta
Respuesta de pollux_troy
1
Ehm... hace años que no veo estos temas, pero si me interesan... refrescame la memoria, ¿qué dice la regla de Simpson y la del trapecio?
Sin esa información no sabría responderte...
Sin esa información no sabría responderte...
La fórmula del trapecio para un intervalo:
(integral definida sup.b , inf.a)f(x) dx = f(a) +f(b)
------------ (b-a) [ esta es para un intervalo]
2
Para n subintervalos de igual amplitud
Lo mismo la derivasa de f(x) dx, definida entre b y a, que se aproxima a
b-a f(a) +f(b)
---- (-------------- sumatorio f(Xk) )
n 2
simpson f(Xo) +4 f(X1) +f (X2)
Integral def(x) dx "=" (b-a) .-------------------------------- [fórmula aplicable si contamos
6 3 nodos igualmente espa-
Ciados]
Bueno espero no haberte hecho mucho lio,
Otra vez muchas gracias; eres de mucha ayuda.
(integral definida sup.b , inf.a)f(x) dx = f(a) +f(b)
------------ (b-a) [ esta es para un intervalo]
2
Para n subintervalos de igual amplitud
Lo mismo la derivasa de f(x) dx, definida entre b y a, que se aproxima a
b-a f(a) +f(b)
---- (-------------- sumatorio f(Xk) )
n 2
simpson f(Xo) +4 f(X1) +f (X2)
Integral def(x) dx "=" (b-a) .-------------------------------- [fórmula aplicable si contamos
6 3 nodos igualmente espa-
Ciados]
Bueno espero no haberte hecho mucho lio,
Otra vez muchas gracias; eres de mucha ayuda.
Recordando e investigando un poco, puedo llegar a la conclusión de que el intervalo en que se evalúa la función f(x) es demasiado grande por lo que acarrea errores, dado que simpson "aproxima" la función f(x) a una función cuadrática.
Otb se puede decir que la función f(x), según la regla del trapecio, al aproximar la curva a una recta, para esta función no es buena y el error arrojado es demasiado grande...
Para ambos casos se puede concluir que una u otra aproximación no es buena y arroja demasiado error...
MÁS QUE ESO NO PUEDO HACER... me falla la memoria...
Otb se puede decir que la función f(x), según la regla del trapecio, al aproximar la curva a una recta, para esta función no es buena y el error arrojado es demasiado grande...
Para ambos casos se puede concluir que una u otra aproximación no es buena y arroja demasiado error...
MÁS QUE ESO NO PUEDO HACER... me falla la memoria...
