Derivadas Función Logarítmica
Hola jpenedol,
Estoy intentando hacer unos ejercicios de derivadas, haciendo lo que hay en una página, que ya están resueltos. Y me surgen dudas. Haber si tu puedes aclararme, por favor.
La derivada de f(x)= Ln (4x^3+x^2+3x+5)^6 , en la pagina viene como;
f ´(x)=6(12x^2+2x+3)/ 4x^3+x^2+3x+5. Y ahora yo me pregunto ; la derivada de esa función no sería;f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5* Lne
es decir y´(x)= f´(x)/f(x) .Lne
Muchas Gracias por su ayuda.
Un saludo
Estoy intentando hacer unos ejercicios de derivadas, haciendo lo que hay en una página, que ya están resueltos. Y me surgen dudas. Haber si tu puedes aclararme, por favor.
La derivada de f(x)= Ln (4x^3+x^2+3x+5)^6 , en la pagina viene como;
f ´(x)=6(12x^2+2x+3)/ 4x^3+x^2+3x+5. Y ahora yo me pregunto ; la derivada de esa función no sería;f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5* Lne
es decir y´(x)= f´(x)/f(x) .Lne
Muchas Gracias por su ayuda.
Un saludo
1 Respuesta
Respuesta de jpenedol
1
f(x)= Ln (4x^3+x^2+3x+5)^6 puede escribirse como y = 6 Ln (4x^3 + x^2 + 3x + 5)
f ´(x)= 6 (12x^2+2x+3) / 4x^3+x^2+3x+5.
Efectivamente y´(x)= f´(x)/f(x) .Lne ---> y´= f´(x)/f(x) ya que Lne = 1
Cometes un error en f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5* Lne, ya que f(x) = (4x^3 + x^2 + 3x +5)^6
Entonces sería f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /(4x^3+x^2+3x+5)^6 y al simplificar quedaría ---> f´(x) = 6 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5
f ´(x)= 6 (12x^2+2x+3) / 4x^3+x^2+3x+5.
Efectivamente y´(x)= f´(x)/f(x) .Lne ---> y´= f´(x)/f(x) ya que Lne = 1
Cometes un error en f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5* Lne, ya que f(x) = (4x^3 + x^2 + 3x +5)^6
Entonces sería f´(x) = 6(4x^3+x^2+3x+5)^5 (12x^2+x+3) /(4x^3+x^2+3x+5)^6 y al simplificar quedaría ---> f´(x) = 6 (12x^2+x+3) /4x^3+x^2+3x+5
