Autovectores
Hola. Tengo un problema en el cual debo resolver el calculo de autovalores y sus respectivos autovectores, recién veo estos temas, por lo que agradecería su ayuda.
El problema es, hallar los autovalores y autovectores de la siguiente matriz:
A = (30.5 61.0 26.5),(0 139 57 ),(0 0 38.5)
El problema es, hallar los autovalores y autovectores de la siguiente matriz:
A = (30.5 61.0 26.5),(0 139 57 ),(0 0 38.5)
Respuesta de Fran José García
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Lo primero es sacar los autovalores, esto lo tienes que hacer el siguiente determinante, donde I es la matriz identidad de las mismas dimensiones que A y lambda es una incoginita, a este determinante se le llama polinomio característico, y sus soluciones de igualarlo a cero son los autovalores
|A+Lambda·I|
Los autovectores se calculan haciendo (x1 x2 x3) ·(A+L·I)=0
y vas sustituyendo los valores de Lambda obtenidos antes y asi vas sacando las bases del sistema este.
|A+Lambda·I|
Los autovectores se calculan haciendo (x1 x2 x3) ·(A+L·I)=0
y vas sustituyendo los valores de Lambda obtenidos antes y asi vas sacando las bases del sistema este.
Muchas Gracias, ya hice lo que me indicaste, los autovaolres me salen: 30.5, 139 y 38.5
Ahora tengo un problema con el calculo de los autovectores del primer autovalor, porque me sale un sistema indeterminado, en el cual los tres elementos del autovector, se hacen ceros, y creo que eso no es correcto :S .
Ahora tengo un problema con el calculo de los autovectores del primer autovalor, porque me sale un sistema indeterminado, en el cual los tres elementos del autovector, se hacen ceros, y creo que eso no es correcto :S .
A mi me sale esto para los autovalores 139;38.5;30,5, repasa tus cálculos
{0.490071, 0.871683, 0}, {-0.660791, -0.370286, 0.652873}, {1, 0, 0}
{0.490071, 0.871683, 0}, {-0.660791, -0.370286, 0.652873}, {1, 0, 0}
Si que es correcto que obtienes es un sistema de ecuaciones de cartesianas y lo que tienes que hacer es obtener una base de ese sistema y así con todos
