Geometría

Bueno al trazar esa paralela pues, tendrás una base media, que será igual a "a", supongamos,
y que tu base del ABC triangulo, sea b.
Entonces por el dato del área de trapecio igual a la mitad del triangulo
entonces hallas cada área y las igualas siguiendo la condición de que es la mitad
(a+b)x / 2  =  (4.b/2 )/2
 donde x es la altura que nos piden para poner esa paralela
despejas y te queda x = 2b/(a+b)
Ahora, hacemos una proporción entre altura y base. Para ABC y para el triangulo más pequeño que se ha generado al trazar esa paralela
entonce tendrás 4/b = (4-x) /a
combinando estas dos ecuaciones despejas y te quedará
x^2 - 8x + 8 = 0 x^2 es x al cuadrado
x = Y8 +4 y x = -Y8 +4 donde Y representa a raíz osea Y8 es raíz de ocho
y como x no puede ser mayor que la altura que ya existe, osea 4, entonces la primera no puede ser por que supera la altura.
entonces x = 4 - Y8
eso es todo. ;)